贵州省册亨民族中学2012年高二上学期期末考试(数学).docVIP

册亨民族中学2010~2011学年第一学期期末考试试卷 高二数学 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 高考资源网yjw 1.直线过点(-1，2)且与直线垂直，则的方程是 A． B． C． D． 2.设，且则下列结论中正确的是 A． B． C． D． 3．在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知椭圆，长轴在轴上,若焦距为4，则等于 A． B． C． D． 5. 不等式0的解集为 A． B． C． D． 6.若空间三条直线、、满足，则直线与 A．一定平行 B．一定相交 C．一定是异面直线 D．平行、相交、是异面直线都有可能 7.双曲线=1的焦点到其渐近线的距离为 A. B. 2 C . D. 1 8.设是满足的实数,那么 A． B． C． D． 9.若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 10.已知椭圆和抛物线的离心率分别为、、，则 A． B． C． D． 11.面的斜线 AB 交于点 B，过定点 A 的动直线与 AB 垂直，且交 于点C，则动点C的轨迹是 A．一条直线 B．一个圆 C．一个椭圆 D．双曲线的一支 12.设x，y满足约束条件 ，若目标函数的最大值为12，则的最小值为 A． B． C． D． 4 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13.抛物线的准线方程是 __． 14. 下列命题： ①若直线上有无数个点不在平面内，则//； ②若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行； ③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行； ④若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点． 其中正确的命题的序号是________(注:把你认为正确的命题的序号都填上) ． 15.使不等式有解的的取值范围是 ． 16.已知P是直线上的动点，PA、PB是圆的两 条切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值为_______ ． 三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17．(本小题满分10分) 在平面直角坐标系中，分别为直线与轴的交点，为的中点. 若抛物线过点，求焦点到直线的距离. 18．(本小题满分12分) 解关于的不等式,其中． 19．(本小题满分12分) 如图，在棱长为2的正方体中，分别是和的中点，求异面直线与所成角的正切值. 20．(本小题满分12分) 已知圆C：，直线： (I)证明:不论m取什么实数,直线与圆恒交于两点； (II)求直线被圆截得的弦长最小时的方程,并求此时的弦长. 21．(本小题满分12分) 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示.已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙的长度为x(单位：m),修建此矩形场地围墙的总费用为y(单位：元). (I)将y表示为x的函数； (II)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用. 22．(本小题满分12分) 椭圆E经过点A(2，3)，对称轴为坐标轴，焦点轴上，离心率. (I)求椭圆E的方程； (II)求的角平分线所在直线的方程. 册亨民族中学2010~2011学年第一学期期末考试 高二数学参考答案 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B D C D A B D C A B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 14. ④ 15.