湖南省益阳市第六中学2014-2015届高二上学期第一次月考数学(理)试卷 无解析.docVIP

高二上学期第一次月考数学（理）试题 一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合,则 ( ) A.(-∞,2] B.[1,2] C.[-2,2] D.[-2,1] 2.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=y-2x的最小值为 ( ) A.- 7 B.-4 C.1 D.2 3.某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…，840人随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数是 ( ) A.11 B.12 C.13 D.14 4.某公司的广告费支出x与销售y(单位:万元)之间有下列对应数据: x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 若y关于x的线性回归方程为y=6.5x+a,则销售额为115万元时广告费大约是( )万元. A.14 B.15 C.16 D.17 5.已知函数y=f(x)的定义域为[-1,3],则函数y=f(3x-2)的定义域为 ( ) A.[-5,7] B.[] C.[] D.[] 6.在四边形ABCD中, 则该四边形的面积为 ( ) A. B.2 C.5 D.10 7.在锐角三角形ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b,若2asinB=b,则角A等于( ) 8.执行如图所示的程序框图,若输入n=10,则输出S=( ) 9.等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于( ) A.-24 B.0 C.12 D.24 10.已知关于x的函数y=x2-4ax+2a+6,若y≥0恒成立,则函数的值域为( ) 二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.已知是第三象限角，,则 。 12.某社团有“老年”，“中年”，“青年”三个不同年龄段的人，其中“青年”比“老年”多12人，按分层抽样方法从中选出部分成员参加座谈，如果选出的是4位“中年”成员，1位“老年”成员，2位“青年”成员，那么整个社团中“中年”成员有 人。 13.执行如图所示的程序框图，如果输入a=1,b=2，则输出的a的值为 。 14.设,则不等式f(x)-20的解集为 . 15.已知f(x)是某高中社团进行社会实践,对[25,55]岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查,若开通“微博”的称为“时尚族”,否则称为“非时尚族”.通过调查分别得到如图1所示统计表,如图2所示各年龄段人数频率分布直方图. 组数 分组 时尚族的人数 占本组的频率 第一组 [25,30) 120 0.6 第二组 [30,35) 165 p 第三组 [35,40) 100 0.5 第四组 [40,45) a 0.4 第五组 [45,50) 45 0.3 第六组 [50,55] 15 0.3 补全频率分布直方图,并求n,a,p的值; 根据频率分布直方图,求这n人的年龄的众数,中位数,平均数. 18(12分)已知向量,设函数 (1)求f(x)的最小正周期; (2)求f(x)在上的最大值和最小值. 19(12分)在公差为d的等差数列中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列. (1)求d,an; (2)若d0,求 20(13分)设有关于x的方程ax2-2bx+a=0. (1)若a是从1,2两个数中任取的一个数,b是从1,2,3,4,5五个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若a是从区间[1,2]任取的一个数,b是从区间[1,5]任取的一个数,求上述方程没有实根的概率. 21(14分)在用模拟试验估算如图1阴影部分(抛物线y=x2与直线x=1,x轴所围成的图形)面积时,利用计算器产生[0,1]上两个随机数,得到一个点(x,y),现试验100次,得