河南省通许县丽星中学2012年高三上学期期中考试(数学文)(无解析).docVIP

河南省通许县丽星中学2012届高三上学期期中考试（数学文） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．i为虚数单位，复平面内表示复数z＝的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．函数y＝lg（1－x）的定义域为A，函数y＝的值域为B，则A∩B＝ A．R B．（，1） C． D．（0，1） 3．已知命题p，q，则“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设是等差数列{}的前n项和，若a3＝5，a7＝11。 则＝ A．36 B．72 C．108 D．144 5．一个几何体的三视图如右图所示．这个几何体的体积为 A．3 B．6 C．9 D．18 6．正方形ABCD内接于⊙O，若在⊙O内部随机取一个点 Q，则点Q取自正方形ABCD内部的概率等于 A． B． C． D． 7．为了得到函数y＝3sin（2x－）的图象，只需把函数y＝3sin2x的图象 A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 8．已知双曲线（a，b0）的两条渐近线均和圆C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且 双曲线的右焦点为⊙C的圆心，则该双曲线的方程为 A． B． C． D． 9．阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为 A．3 B．1 C．0 D．－1 10．曲线y＝＋1在点（0，2）处的切线与两条坐标轴围成的三 角形的面积为 A．4 B．2 C．1 D． 11．设函数f（x）对任意x∈R，都有f（x＋3）＝－，且当 x∈（－3，－2）时，f（x）＝5x，则f（201．2）＝ A．14 B．－14 C．16 D．－16 12．已知函数f（x）＝｜x3－3x｜，则关于x的方程（x）＋bf（x）＋c＝0恰有7个不同实数解的充要条件是 A．B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分．共20分． 13．若sinα＝，则cos2α＝___________． 14．若变量x，y满足约束条件则z＝4x＋2y的最小值是____________ 15．已知｜｜＝｜｜＝2，（＋2）· （－）＝－6，则与的夹角为_________． 16．已知函数f（x）＝ 是定义在R上的增函数，则实数a的取值范围是___________． 三、解答题：本大题共6 个小题。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，a，b，C分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝（2b－c）sinB＋ （2c－b）sinC． （1）求角A的大小； （2）若sinB＋sinC＝，试判断△ABC的形状． 18．（本小题满分12分） 某学校共有高一、高二、高三学生2000名，各年级男、女生人数如下图： 已知在全校学生中随机抽 取1名，抽到高二年级女生 的概率是0．19． （1）求x的值； （2）现用分层抽样的方法 在全校抽取60名学 生，问应在高三年级抽 取多少名? （3）已知y≥245，z≥245， 求高三年级中女生比男生多的概率． 19．（本小题满分12分） 如图，四边形ABCD是矩形，且AD＝2， AB＝1，PA⊥平面ABCD，F是线段BC的中 点． （1）证明：PF⊥FD；