河南省豫东、豫北十所名校2013年高三第四次阶段性测试数学(文)试卷 解析不全.docVIP

豫东、豫北十所名校 2013高中毕业班阶段性测试（四） 数学（文）试题 本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第I卷 选择题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数（i为虚数单位）的共轭复数所对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合，则Venn图中阴影部分表示的集合是 A．[2，3] B．（2，3] C．[0，2] D．（2，+） 3．设，向量，b=（3，—2），且则|a-b|= A．5 B． C． D．6 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 A． B． C． D． 5．将函数的图象向右平移个单位后得到的函数的图象，则的单调递增区间为 A． B． C． D． 6．曲线在点M（1，1）处的切线与坐标轴围成三角形的面积是 A． B． C． D． 7．如果执行下面的程序框图，输出的S=240，则判断框 A． B． C． D． 8．已知双曲线的离心率为3，有一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为 A．0 B．y=0 C． D． 9．如图，半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆，现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币随机完全落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为 A． B． C． D． 10．已知四面体ABCD中，AB=AD=6，AC=，CD=2，AB⊥平面ACD，则四面体ABCD外接球的表面积为 A．36 B．88 C．92 D．128 11．设函数在（）上既是奇函数又是减函数，则的图象是 12．若直线与两坐标轴所围成封闭区域内（不含坐标轴）的整点的个数为（其中整点是指横、纵坐标都是整数的点），则= A．1012 B．2012 C．3021 D．4001 第Ⅱ卷 非选择题 本卷包括必考题和选考题两部分 ，第13题—第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题—第24题为选考题，考生根据要求作答。 13．如果实数x，y满足条件，那么目标函数的最小值为 . 14．已知递增的等比数列满足，则数列的前10项和S10= . 15．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值为 . 16．对于可以按如下的方式进行“分解”，例如72的“分解”中最小的数是1，最大的数是13，若的“分解”中最小的数是651，则m= . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点（a,b）在直线4xcos上。 （1）的值； （2）若，求a和c. 18．（本小题满分12分） 某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取甲、乙两种方式培育的树苗各20株，测量其高度，得到的茎叶图如图（单位：cm） （1）依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大？ （2）现从用甲种方式培育的高度不低于80cm的树苗中随机抽取两株，求高度为86cm的树苗至少有一株被抽中的概率； （3）如果规定高度不低于85cm的为生长优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为树苗高度与培育方式有关？” 19．（本小题满分12分） . （1）求证：OM//平面ABD； （2）求证：平面 20．（本小题满分12分）的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲的离心率互为倒数。 （1）求椭圆的方程； （2）设过椭圆顶点B（0,b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求的值。 21．（本小题满分12分） 的极值点为 （1）求函数的单调区间，并比较与的大小关系； （2）记函数的图象为曲线C，设点是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M，使得且曲线C在点M处的切线平行于直线AB，则称函数存在“中值相依切线”。 试问：是否存在“中值相依相切线”？请说明理由。 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。 22．（本小题满分1分）23．（本小题满分1分），以平面直角坐标系的原