河南省灵宝市第三高级中学2014年高三上学期第一次质量检测数学(理)试卷 含解析.docVIP

灵宝市第三高级中学2014届高三上学期第一次质量检测 数学（理）试题 命题人：刘军 审题人：陈宝斌 一、选择题：本大题共小题，每小题5分.1.已知全集，集合,则A. B. C. D. 2.复数的虚部为A. 2 B. C. D. 3、已知条件p:x≤1，条件q:＜1，则p是q成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分也不必要条件 . ，若，则A. 0 B. 3 C. -1 D. -2 5．函数f(x)＝excosx的图像在点(0，f(0))处的切线的倾斜角为( 　　) A．0 B.C．1 D.. 平行四边形中，=（1，0），=（2，2），则等于 A．4 B．-4 C．2 D．-2 . 设，若f(3)=3f ′(x0)，则x0＝（ ） A.±1 B. ±2 C. ± D.2 ，，则（ ） A. B. C. D. 9.已知 是(-∞,+∞)上的增函数，则a的取值范围是( ). A.（1，+∞） B. (1，3) C. [) D. (1, )、已知函数y＝sinax＋b（a＞0）的图象如图所示，则函数的图象可能是 11. 函数y＝(3－x2)ex的单调递增区是（） 　 A．(－∞,0)B． (0,＋∞)　C． (－∞,－3)和(1,＋∞) D． (－3,1)　 ．奇函数f(x)、偶函数g(x)的图像分别如图1、2所示，方程f(g(x))＝0，g(f(x))＝0的实根个数分别为a、b，则a＋b＝ (　　) A. 14B. 10 C. 7 D. 3 二、填空题：本大题共小题，每小题5分已知，，，则与的夹角为 　 关于x的方程4x－k2x+k+3＝0，只有一个实数解，则实数k的取值范围是_______. 如图，函数y＝x2与y＝kx(k0)的图像所围成的阴影部分的面积为，则k＝_______. 16．若函数=的图像关于直线对称,则的最大值是______. (本小题满分1分) 已知命题p：不等式|x－1|m－1的解集为R，命题q：f(x)=(5－2m)x是上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．(本小题满分1分)已知向量a＝()，θ∈[0，π]，向量b＝(－1)．(1)若a⊥b2)若|2a－b|m恒成立求实数m的取值范围．(本小题满分1分) （Ⅰ）求B； （Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值。 20、(本小题满分12分) 设, ,（1）求的最小正周期、最大值及取最大值时的集合； （2）若锐角满足，求的值．(本小题满分12分)设函数 (1) 当时，求的单调区间； (2) 若当时，恒成立，求的取值范围.已知二次函数h(x)=ax2+bx+c(其中c3)，其导函数的图象如图，f(x)=6lnx+h(x). ①求f(x)在x =3处的切线斜率； ②若f(x)在区间(m,m +)上是单调函数，求实数m的取值范围； ③若对任意k∈[-1,1]，函数y =kx(x∈(0,6])的图象总在函数y＝f(x)图象的上方，求c的取值范围. 灵宝三高2013—2014学年度上期第一次质量检测 高三数学（理科）参考答案 三、解答题 17、解：不等式|x－1|m－1的解集为R，须m－10 即p是真 命题，m1 ………………………………3分 f(x)=(5－2m)x是上的增函数，须5－2m1即q是真命题，m2 …………分 由于p或q为真命题，p且q为假命题 故p、q中一个真，另一个为假命题 因此，1≤m2 ………………………………分 解析：(1)因为a⊥b所以－＝0得＝又θ∈[0]，所以θ＝(2)因为2a－b＝(2－＋1)所以|2a－b|＝(2)2＋(2＋1)＝8＋8(－) ＝8＋8(θ－)又θ∈[0]，所以θ－[－]， 所以(θ－)∈[－]， 所以|2a－b|的最大值为16所以|2a－b|的最大值为4又|2a－b|m恒成立所以m4.（2）由得 ，故 …9分 又由得 ， 故，解得．……11分 从而． ………………12分 解：（1）当时， 令，得或；令，得 的单调递增区间为 的单调递减区间为 ………………………………………4分 解：①， ，于是，故， ∴f(x)在点