河南省武陟一中2013年高三一轮复习月考检测(一)理科数学试卷.docVIP

2013届高三第一轮复习质量检测标准试卷（一） 理 科 数 学 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 第I卷 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝ A． B．｛x|0＜x＜3｝ C．｛x|1＜x＜3｝ D．｛x|2＜x＜3｝ ．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A． B． C． D． 3．如图所示，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD 边的中点，则当点P沿着A－B－C－M运动时，以点P经过的 路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象的形状大致是 ax2＋2x＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是(　　)． A．0＜a ≤1 B．a ＜1C．a ≤1 D．0＜a ≤1或a ＜0 图象上 方的点构成的区域，向D中随机投一点，则该点落入E（阴影部分） 中的概率为 A． B． C． D． 6．对于R上可导的任意函数，若满足，则必有 B． C． D． 7．在ABC中，cos2 ＝ (a，b，c分别为角A，B，C的对边)，则ABC 的形状为 A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形D．等腰直角三角形已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于任意的x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)， 且当x∈[0,2]时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2 010)＋f(2 011)的值为 A．－2 B．－1 C．1 D．2 已知，函数在上单调递减，则的取值范围 是 A B． C． D． 10．已知点P是曲线上一动点，为曲线在点P处的切线的倾斜角， 则的最小值是 A．0 B． C． D． 11．关于的方程，给出下列四个命题： ①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根 其中假命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 ．在ABC中，若角A，B，C成公差大于0的等差数列，则cos2A＋cos2C的 最大值为 A B． C．2 D．不存在 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第2题为选考题，考依据要求作答。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 设p：|4x－3|≤1；q：(x－a)(x－a－1)≤0，若p是q的充分不必要条件，则 实数a的取值范围是________． 14．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝________．若曲线|y|＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________． 有下列命题： 函数y＝cos(x－)cos(x＋)的图象中，相邻两个对称中心的距离为π； 函数y＝的图象关于点(－1,1)对称； 关于x的方程ax2－2ax－1＝0有且仅有一个实数根，则实数a＝－1； 已知命题p：对任意的xR，都有sinx≤1，则p：存在xR，使得sinx1其中所有真命题的序号是________． 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分1分） 已知f(x)＝(x≠a)． 若a＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)内单调递增； 若a＞0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围． 中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且 （1）求角A 的大小； （2）若求b的值．攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所示位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的距离，以备发生危险时进行及时救援．为了方便测量和计算，现如图A，C分别为两名攀岩者所在位置，B为山的拐角处，且斜坡AB的坡角为θ，D为山脚，某人在E处测得A，B，C的仰角分别为α，β，γ，ED＝a求BD间的距离及CD间的距离； 2