河南省扶沟县高级中学2013年高三第三次考试数学(理)试卷.docVIP

第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合A={1，4，x}，B=且AUB ={1，4，x}，则满足条件的实数x的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ） A． B． C． D． y=ex 3．在等比数列中，若a3=－9，a7=－1，则a5的值等于（ ） A．3或－3 B．3 C．－3 D．不存在 4．已知al，则使，成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 5．下列命题中是假命题的是 （ ） A．，使是幂函数，且在（0，+∞）上递减； B． C．使 D． ，函数都不是偶函数6．若实数x，y满足，则的最小值为 （ ） A．0 B．1 C． D．9 7．设P,Q为△ABC内的两点，且，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为 （ ） A．B．C．D． 8.如图所示是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2，侧视图是一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是（ ）A．1 B． C． D．9．函数，给出下列四个命题 ①函数在区间上是减函数； ②直线是函数图象的一条对称轴； ③函数的图象可由函数的图象向左平移而得到；④若，则的值域是 其中正确命题的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．函数与的图象所围成封闭图形的面积为（ ） A． B． C．2 D． 11．12．已知正方形的边长为4，点位边的中点，沿折叠成一个三棱锥（使重合于点），则三棱锥的外接球表面积为（ A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数 若函数有3个零点，则实数m的取值范围是 ． 14．15．设在上的最大值为p，最小值为q，则p+q= 。 16．，对的任意非空子集A，定义为A中的最大元素，当A取遍的所有非空子集时，对应的的和为S，则= ，= 。 三、解答题（本大题分为必做题和选做题，17-21题为必做题，每题12分，22-24题为选做题，考生从三题中任选一题，多选者按所做的第一题给分，共10分。） 18．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为． （1）求； （2），求数列．如图所示多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2， AB=1，．（1）BF∥平面CD，并证明这一事实；（）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．20．（本小题满分12分） 已知过点A（0，1），且方向向量，相交于M、N两点. (1）求实数的取值范围； (2）求证：； (3）若O为坐标原点，且. 21．（本小题满分12分）已知函数上为增函数，且，，． （1）求的值； （2）当时，求函数的单调区间和极值； （3）若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围． 选考题（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分） （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，延长AC交过DE、C三点的圆于点F。 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若，求的值。23．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程 已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合．若曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数）．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程； （Ⅱ）直线上有一定点，曲线与交于M，N两点，求的值．24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 f(x)= ?x-1?,g(x)= - ?x+3? + a (a?R) （Ⅰ）解关于的不等式； （Ⅱ）若函数的图像恒在函数的图像的上方，求实数的取值范围。 扶沟高中2012—2013学年 高三数学（理科）参考答案 一、选择题 答案为D 6、画出平面区域可以求出的最小值为，所以的最小值为，答案为B 7、解析：设，，则由平行四边形法则得，于是∥，所以，同理可得，所以，答案为D 9、解析：函数，结合函数的图象和性质可知①②正确，所以答案为B. 11、解析： 【答案】B 解析: 是斜率为1的直线,曲线是以原点为圆心