河南省开封市2014年高三接轨考试数学理试卷 含解析.docVIP

河南省开封市2014届高三接轨考试 数学（理） 试题 1、已知集合则 2.2、若则复数x＋yi的模是 A.2　 B.3 　C.4　 D.5 3.抛物线y2 ＝4x的焦点到直线＝0的距离是 A.2　　B、2 　C.　　D、1 4巳知等差数列的公差d＝1，若l，a1，a3成等比数列，则首项a1＝ A.一1 　　B.一1或2 C. 2 　　　D.一2或1 5，若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于（　　）cm3 A.18 B.21 C.24 D.28 6、某店一个月的收人和支出总共记录N个数据 其中收人记为正数．支出记为负数．该店用下边的程序框图目算月总收人S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的 A. A＞0？．V＝S一T B．A＜0？，V＝S一T C. A＞0？，V＝S十T D．A＜0?，V = S＋T 7、若，则 大小关系为 8.将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法种数为 A.192　 B.240 　C.384 　D.480 9.将函数的图象向左平移a（a＞0）个单位长度后，所得到的函 数g（x）是偶函数，则a的一个可能取值是 10、变量x，y满足条件且z＝5y－x最大值为a，最小值为b，则a＋b值为 A、8 　B、一8 　C．16 　D. 24 11、F1，F2是曲线的左右焦点，过左焦点Fl的直线l与 双曲线C的左，右两支分别交于A，B两点，若 则双曲线的离心率是 12.设f（x）是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f（1－x） + f（1十x）＝0恒 成立，如果实数m，n满足不等式组 那么m2＋n2的取值范围是 A.（3，7）　B、（9,25）　C、（13,49）　　D、（9,49） 13．若曲线y = kx＋Inx在点（1,f（1））处的切线平行于x轴，则k＝＿＿＿＿． 14.球O的球面上有四点S,A,B,C,其中O,A,B,C四点共面,△ABC是边长为2的正 三角形，平面SAB⊥平面ABC，则棱锥S-ABC的体积的最大值为＿＿＿ 15．已知点A(-1，1)，B(1,0),C(－2, －1).,D(1,1)，则向量方向上的投影＿＿＿＿＿ 16．数列满足设 则f（5）一f(4）＝＿＿＿ 17.（本小题满分12分） 设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，且 （I）求角A的大小； 〔II）若a = 1，求三角形的周长L的最大值 18．（本小题满分12分） 某次体育比赛团体决赛实行五场三胜制，且任何一方获胜三场比赛即结束．甲、乙 两个代表队最终进人决赛，根据双方排定的出场顺序及以往战绩统计分析，甲队依 次派出的五位选手分别战胜对手的概率如下表： 若甲队3：0获胜的率是，比赛至少打满4场的概率为· （I）求p、q的值； （II）若胜一场得2分，负一场得一l分，求甲队总得分的分布列和数学期望． 19、（本小题满分12分） 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC为等腰直角三有形，∠ABC = 900, D为 棱BB1中点． (I）求证：面DA1 C⊥面AA1 C1 C； （II）为何值时，二面角A一A1D-C的平面角为600. 20.（本小题满分12分） 设椭圆的左、有焦点分别是F1、 F2，下顶点为A,线段OA的中点为B( O为坐标原点），如图，若抛物线C2：y=x2－1与Y轴的交点为B,且经过F1，F2点． （I）求椭圆C1的方程； （II）设M(0，－)，N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭 圆C1于P,Q两点，求△MPQ面积的最大值． 21,（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数f（x）的单调递增区间； （II）若在区间[1,e]上至少存在一点成立，求实数p的取值范 围． 22．（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 如图△ABC内接于圆O，且AB＝AC，过点A的直线交圆O于点P，交BC的延长线于点D. （I）求证：AC2＝AP·AD； （II）若∠ABC＝60°，圆O的半径为1，且P为弧AC的中点，求AD的长． 23．（本小题满分10分）选修4一4：坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是＝I，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 （I）写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程； (II )设曲线C经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点