河南省唐河县第一高级中学2014年高三上学期周考数学(文)试卷 含解析.docVIP

命题人：曲树元 2013.10.19 一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．已知复数，且，则复数A． B． C． D． 2．集合A={x，B=，则= A．{1} B．{0} C．{0，1} D．{-1，0，1} ，共线的充要条件是 （ ） A. ，方向相同 B. ，两向量中至少有一个为零向量 C. , D. 存在不全为零的实数，， 4.设偶函数满足，则（ ） A. B. C. D. 5．已知命题p：“x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命题“且q”是真命题，则实数a的取值范围为(　　) A．a≤－2或a＝1 B．a≤－2或1≤a≤2 C．a≥1 D．a1 n}的前n项和为Sn，且a2+a10+a12为一确定的常数，则下列各式中，也为确定的常数的是（　　） A．S13 B．S15 C．S17 D．S19 7.已知x0是函数f(x)＝+lnx1∈(1，x0)，x2∈(x0，+∞)，则 （　　） A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＞0，f（x2）＞0 C．f（x1）＞0，f（x2）＜0 D．f（x1）＜0，f（x2）＞0 8．函数在区间的简图是 （　 ） 9．若均为单位向量，且＝0，≤0，则||的最大值为(　　) A.－1 B．C. D．2 在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 （　 ） Ａ． Ｂ． Ｃ． D 11．若α、β，且αsinα－βsinβ0，则下面结论正确的是 (　　 ) A．αβ B．α＋β0C．αβ D．α2β2 是f(x)的导函数，当 时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π） 且x≠时 ，，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π] 上的零点个数为 A .2 B .4 C.5 D. 8 二、填空题：本大题共小题，每小题5分，共2分．把答案填在答题卡上． 是奇函数,且,若,则 . 14．“无字证明”(proofs without words)，就是将数学命题用简单、有创意而且易于理解的几何图形来呈现．请利用图甲、图乙中阴影部分的面积关系，写出该图所验证的一个三角恒等变换公式： ． 15. 中，,且CA=CB=3，点M满足，则 16. 在中， ,则AB+2BC的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，7分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. （本小题满分10分） 已知集合集合且求m、n的值. 18（本小题满分12分） 已知f（x）=2sinx+ （1）求f(x)的值域，并求f(x)取得最大值时x的取值集合． （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有f(x)≤f(A)，若a=，求的最大值． 19 （本小题满分12分） 在中,P为内一点,（1）若，求PA（2）若，求 20．（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中,已知，满足向量与向量共线，且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求 (1)数列的通项 (2)数列{}的前n项和 21.(本小题满分12分) 已知R,函数 (1)若函数f(x)没有零点,求实数m的取值范围; (2)若函数f(x)存在极大值,并记为g(m),求g(m)的表达式; (3)当m=0时,求证:. 22. （本小题满分12分） 已知f（x）=ax++2-2a（a＞0）的图象在点（1，f（1））处的切线与直线y=2x+1平行．（I）求a，b满足的关系式；（II）若f（x）≥2lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围； 2013年秋期高三第四次月考（文数）试题答案 二、填空题：; 15.18 16. 三、解答题： 18解：（1）f(x)=2sinx+＝2sinx+2cosx=4sin(x+).(x） ∴－4≤f(x)≤4 当x+=2kπ+（k∈Z）时，f（x）取得最大值为4∴f（x）的最大值为4，取最大值