河南省周口市中英文学校2013-2014届高一上学期第三次月考数学试卷 含解析.docVIP

一 、选择题（本大题共1小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 左面的三视图所示的几何体是（ ） A. 六棱台 B. 六棱柱 C. 六棱锥 D. 六边形 3一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为已知，，，则三者的大小关系是 B. C. D. ．设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于A． B． C． D． 的单调递增区间为（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 7. 函数的零点所在的一个区间是 A． B． C． D． 8已知正方体的外接球的体积是，则这个正方体的棱长是(　　) A.　　　　B. C. D. 9某几何体的三视图如下，则它的体积是 A．8－ B．8－ C．8－2π D. 10 已知0＜a＜1，m，则函数y＝loga(x－m)的图象大致为(　) ，则满足的的取值范围是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 12已知是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数．若，则x的取值范围是 (　) A．(，1) B．(0，)∪(1，＋∞) C．(，10) D．(0,1)∪(10，＋∞)．设奇函数f(x)的定义域为[－5,5]，在上是减函数，又f(－)＝0，则不等式 xf(x)＜0的解集是 14若一个圆台的主观图如图所示，则其全面积等于; 15根据统计，一名工人组装第件某产品所用的时间（单位：分钟)为 （为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是 ;. 16 已知关于的函数在上是减函数，则的取值范围是 . 三解答题 17、（本题满分10分）?. ? 18．(本小题满分12分) 一个三棱柱的底面是边长3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，. （1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积. 19（本小题12分） 已知,函数的定义域为 (1) 求； (2)求。 20）（本题满分12分， （1）求该函数的定义域和值域；（2）判断函数的奇偶性，并加以证明。 21（本题满分12分（其中为常数且 ）的图象经过点. （I）求的解析式； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 22（本题满分12分）已知二次函数集合 （1）若求函数的解析式； （2）若,且设在区间上的最大值、最小值分别为，记，求的最小值 周口中英文学校2013—2014学年高一第三次月考 数学试题答案 三、解答题（本大题共小题，共分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题1分）;V= 20【解析】（ 解：（1） ……2 （2）为奇函数 记 事实上，定义域为R,关于原点对称， 且 由知 = 值域为 ……6 12 22. （本小题12分） （1）知二次方程有两个相等的实数根故 解得： ，所以 (5分) （2），所以，又因为所以……….7分 对称轴 因为所以 又因为，所以 ………. 10分 ，所以，在上为关于a的增函数，故.……….12分 A B A1 B1 C C1 正视图 侧视图 府视图