江西省宜春中学2007-2008年高一下学期期末试卷(数学).docVIP

江西省宜春中学2007-2008学年度高一下学期期末试题 数学 命题人：丁红平　　　　审题人：曾艳萍 一．选择题：本大共12小题，每小题5分，共60分；在每小题的四个选项中只有一个是正确的；把正确选项的代号填在指定位置。 1．已知||=3，||=1，且与同向，则?的值是（　　） A． B．0 C．3 D．–3或3 2．已知、、三点共线，而且、、三点的纵坐标分别是2、5、10，则点分所得的比是（　　） A． B． C． D． 3．，且与的夹角为锐角，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 4．要使有意义，则m的取值范围是（　　） A．－1≤m＜4 　　　　　B．m≥ 或m≤－1 C．m＞4或m≤ 　　　D．－1≤m≤ 5．已知中，则此三角形为（　　） A．锐角或直角三角形 　　　　　B．锐角三角形 C．直角三角形 　　　　　　　　D．钝角三角形 6．已知平行四边形满足条件，则该四边形是 ( )。A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．任意平行四边形 7．函数与函数的周期之和为，则正实数的 值为 ( )。A． B． C． D． 8．若对任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，则实数a的A． B． C． D． 9．已知函数的一部分图象如右图所示，如果，则 （ ） A. B. C. D. 10．给出命题：①；②若向量与共线，则存在唯一实数使得；③若,则或；④若，则或；⑤对于任意向量都有；⑥。以上命题正确的个数是（　） A． B． C． D． 11．设的最小值是（　） A． B． C．－3 D． 12．已知向量，设是直线上的一点（为坐标原点），那么的最小值是　　（　） 　A． B． C． D． 二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。 13．已知向量，则在方向上的投影是_____________ 1．将函数的图象按向量平移得到的图象，则向量的坐标为___________．15．；②≤；③≥；④≥4，其中一定正确的序号是_____________ 16．建造一个容积8，深为长的游泳池，若池底和池壁的造价每平方米分别为10元和0元，则游泳池的最低总造价为__________元． 三．解答题: 本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(本题满分12分) 若，且 （1）求的值； （2）求的值。 18．(本题满分12分)已知向量，且x∈[－ , ] 　（1）若f(x)＝，求f(x)的解析式； 　（2）求函数f(x)的最大值和最小值 19．(本题满分12分)、、的模均为1，它们相互之间的夹角为120° 　（1）求证：(－)⊥； 　（2）若|k＋＋|＞2，k∈R，求实数k的取值范围。 20．(本题满分12分)在四边形中，，为其四个内角，其比为， 求的长。 　 21．（本大题满分12分），x∈[ , ] 　（1）求f(x)的单调区间； 　（2）若不等式|f(x)－m|＜2在x∈[ , ]上恒成立，求实数m的取值范围。 22．（本大题满分14分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x－24＝0有两个实根为x1＝，x2＝4 （1）求函数f(x)的解析式； （2）解关于x的不等式；，k∈R （12×5＝60）（12×5＝60）　　　　14、　　15、①②③④　　16、2240 三、解答题（74分） 17、（12分）解：① ∴　　　∴ ②∵∈，　　　　　∴ 　∈　　　　　　∴， ∴ 18、（12分）解：①∵ ∴　　x∈[ , ] ②∵x∈[ , ] ∴∈ 　　∴f(x)∈[0 , ] 当即x＝时，　　 当∴即x＝时， 19、（12分） 解：① 　　　　 ∴ ∴⊥ ②∵＞2　　　∴2＞4 ∴＞4 ∴k2―2k―3＞0 ∴k＞3或k＜－1 20、（12分） 解：设∠A＝3x，∠B＝7x，∠c＝4x，∠D＝10x ∴3x＋7 x＋4 x＋10 x＝360°　∴x＝15° ∴∠A＝45°，∠B＝105°，∠C＝60°，∠D＝150° 连BD，∵ BC＝3，DC＝6，∠C＝60° ∴BD＝　　　∴DC2＝BC2＋BD2　　　 ∴∠DBC＝90°　∠BDC＝30° ∴∠ADB＝120° 在△ADB中，∠A＝45°，∠ADB＝120° 由正弦定理得：　　∴ 21、（12分） 解：