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江苏省黄桥中学高一数学期末综合测试卷（三） 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1、若 , 则等于 ( ) A、－2 B、 C、－3 D、3 2、.把函数 y = cos2x 的图象按向量平移,得到y = sin2x 的图象,则 ( ) A、 B、 C、 D、 3、若ABCD为正方形，E是CD的中点，且AB=a，AD=b，则BE等于 A、b+a B、b－a C、a+b D、a－b 4、设集合M＝{平面内的点(a，b)}，N＝{f(x)|f(x)＝acos2x+bsin2x，x∈R}，给出从M到N的映射f：(a，b)→f(x)＝acos2x+bsin2x，则点(1，) 的象f(x)的最小正周期为 A、? B、? C、 D、 5、在△ABC中,C= 2B, 则等于( ) A、 B、 C、 D、 6、设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°, b=2cos213°－1, c=，则有 A、cab B、bca C、abc D、bac 7、已知α、β以及α+β均为锐角，x=sin(α+β),y=sinα+sinβ,z=cosα+cosβ,那么x、y、z的大小关系是 A、xyz B、yxz C、xzy D、yzx 8、设=（，sin），=（cos，），且∥，则锐角为 A、30° B、45° C、60° D、75° 9、如图，函数的图象经过点、，且该函数的最大值为2，最小值为－2，则该函数的解析式为 A、 B、 C、 D、 10、设是三角形的内角，若函数对一切实数都有，则的取值范围是 A、 B、 C 、∪ D、 11、函数在[0，]上递增，且在这个区间上最大值是，那么等于 A、 B、 C、 D、2 12、O是平面上一定点，A、B、C是该平面上不共线的三个点，一动点P满足：，∈（0，∞），则直线AP一定通过△ABC的 A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心的最小正周期是 。 14、已知，，以、为边作平行四边形OACB，则与的夹角为__________ 15、已知则的值为 。 16、给出下列四个命题： ①若a· b=0，则a = 0或b=0； ②若|a·b|= | a |· | b|，则a∥b； ③若a·b=0，则|a+b|－|a－b|； ④在△ABC中，三边长BC=5，AC=8，AB=7，则BC·CA=20； （2）求函数的值域． 18、（本题满分12分） 已知函数 （1）求函数的最小正周期和最大值； （2）该函数图象可由的图象按某个向量a平移得到，求满足条件的向量a. 19、（本题满分12分）已知A（2，0），B（0，2），C（cos，sin），且0 （1）若|OA+OC|=，求OB与OC的夹角； （2）若AC⊥BC，求tan的值。 20、（本题满分12分） 如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东航行，望见小岛B在北偏东75°，航行8海里到达C处，望见小岛B在北端东60°。若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？ 21、（本题满分12分）在中，三个内角AB，C所对的边分别为ab，c，；②R=；③C=75o；④.在上述条件中选取三个条件确定ΔABC，并求相应ΔABC的面积。 答：所选条件_________________________________________。 22、（本题满分14分）(1) 若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长p的最小值； (2) 若三角形有一个内角为，周长为定值p，求面积S的最大值； (3) 为了研究边长a、b、c满足9?a?8?b?4?c?3的三角形其面积是否