江苏省靖江一中09-10届高一上学期第一次测试(数学).docVIP

江苏省靖江一中09-10学年高一上学期第一次测试 数学 时间:100分钟 一、填空题 1、函数的值域是________________ 2、下列各组函数中，表示同一函数的序号是____________ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ① 和 ② 和 ③ 和 ④ 和 3、 函数的定义域是F，的定义域是G，则F和G的关系是___________ 4、已知函数满足,且 若,则等于__________ 5、给出四个命题：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ①函数是定义域到值域的映射; ②函数 ; ③函数的图像是一条直线 ; ④函数 . 其中，正确的有______个 6、在上是单调函数，则的取值范围是____________ 7、若函数在区间上是增函数，在区间在区间上的单调性是_____________________ 8、是定义在R上的任意一个增函数,G(x)=f(x)-f(-x),则必定是_______________________. 9、已知函数是偶函数，且其定义域为，则a=___,b=______. 10、是定义在R上的奇函数，且单调递减，若,则 的取值范围为（ ） 11、定义域是,那么的定义域是 12、函数的值域是 13、已知，且,则的值为 14若函数是奇函数，则 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、解答题 15、求函数的值域. 16、设函数满足,求证： 　　(1) ; (2) ; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (3) . 17、判定函数 的奇偶性. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18、证明函数在上是增函数. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案 一、填空题 1. 2. ④ 3. 4.4 5. 2 6.或 7. 增函数 8. 增函数且为奇函数 9. 10. 11. 12. 13. 1 14. 0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 二、解答题 15、解：由 ，得 当时，，故可以取； 当时，必有 解得 ，即函数的值域为. 16、 解：（1）对任意，都有 当时，有 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2） 同（1）， （3） 同（1），取，有 17、解：函数的定义域为R， 当时，则， ， 又，此时. 当时,. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 当时, , . 综上可得对任意,故是奇函数. 18、 解：任取 由， 又 从而 由此可知. 函数在上是增函数. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m