江苏省阜宁县沟墩中学2012-2013届高一下学期期末考试数学试卷 含解析.docVIP

高一下学期期末考试数学试题 一、填空题 1．设，则 函数的定义域是_ ____． ，有下面四个结论： （1）是奇函数； （2）恒成立； （3）的最大值是； (4) 的最小值是. 其中正确结论的是_____________________________________． 4．已知全集，集合为函数的定义域，则= 。 5．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为 . 中，且．．所对边分别为，若，则实数的取值范围为 7．在边长为1的等边中，设,,.则 8．在中，角A，B，C的对边分别为，AH为BC边上的高， 给出以下四个结论： ①；②； ③若，则为锐角三角形；④。 其中所有正确结论的序号是 9．，当竹竿滑动到A1B1位置时，，竹竿在滑动时中点T也沿着某种轨迹运动到T1点，则T运动的路程是_________米. 10．已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为 11．在正方体ABCD—A1B1C1D1各个表面的对角线中，与直线异面的有__________条 12．在ABC中，角AB、C的对边分别是、b．c，且，则B的大小为． 若，且，则四边形的形状是________． 二、解答题 15．某公司计划2011年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元.甲、乙电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟.假定甲、乙两个电视台为该公司每分钟所做的广告，能给公司带来的收益分别为0.3 万元和0.2万元.问：该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司收益最大，最大收益是多少万元？,＜θ＜π. （1） 求tanθ； （2）求的值. 17．如图平面SAC⊥平面ACB，ΔSAC是边长为4的等边三角形，ΔACB为直角三角形，∠ACB=90°，BC=，求二面角S-AB-C的余弦值。 18．已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，. （Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）若求的长. 19．已知函数在点处取得极小值－4，使其导数的的取值范围为，求： （1）的解析式； （2），求的最大值； ∵平面SAC⊥平面ACB ∴SD⊥平面ACB ∴SM⊥AB 又∵DM⊥AB ∴∠DMS为二面角S-AB-C的平面角 在ΔSAC中SD=4× 在ΔACB中过C作CH⊥AB于H ∵AC=4，BC= ∴AB= ∵S=1/2AB·CH=1/2AC·BC ∴CH= ∵DM∥CH且AD=DC ∴DM=1/2CH= ∵SD⊥平面ACB DM?平面ACB ∴SD⊥DM 在RTΔSDM中 SM= = = 20．解：设甲、乙两种产品分别生产x、y件，工厂获得的利润为z又已知条件可得二元一次不等式组：…………………………2分