江苏省金湖二中2011年高三周练试卷(数学理).docVIP

江苏省金湖二中2011届高三周练试卷 数学(理) 周练试卷 一.填空题：本大题共14小题，每小题5分,共70分。 1．设集合，满足，则实数的取值范围是▲?． 2．“存在，使”是假命题，则实数m的取值范围是______▲_____． 3．已知,且f(m)=6,则m等于 ▲ ; 4．不等式对恒成立，则实数的取值范围是___▲____ 5．设是定义在上的奇函数，且当时，，则_▲____．6．已知函数是上的偶函数，则常数= ▲ 7．函数对于任意实数满足条件，若则__▲_ 8．若是圆的弦，若的中点是，则弦的长度为 ▲ ． 与垂直的充要条件是 ▲ _____ 10．函数的最小值是 ▲ 11. 是纯虚数，则 ▲ ．，则不等式的解集是▲　　 13．设定义在的函数同时满足以下条件： ①； ②； ③当时，． 则 ▲ ． 14．已知函数满足当时总有， 若，则实数的取值范围是___▲_______. (请将答案填在第2页的相应位置中) 一.填空题：本大题共14小题，每小题5分,共70分。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11 12. 13. 14. 二.解答题：本大题共4小题，共56分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知函数．求： （1）的值域； （2）的零点；（3）时的取值范围． 16已知函数，且 求m的值； 证明的奇偶性； 判断在上的单调性，并给予证明; 的函数是奇函数。 （1）求的值； （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围； 18．某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的自行车就增加3辆．规定：每辆自行车的日租金不超过20元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租所有自行车的日净收入（即一日中出租所有自行车的总收入减去管理费后的所得）． （1）求函数的解析式及定义域； （2）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？ （附加题，时间允许的同学做！） 19．设函数且是奇函数.（1）求实数的值； （2）若，且在上的最小值为，求实数的值. 金湖二中2011届高三数学周练试卷（2） 答 案 10.09.15 一.填空题：本大题共14小题，每小题5分,共70分。 1. 2. 3. 4. 5. -1 6. 0 7. 8. 4 9. 10. 11． 12. 13. 14. 或 二.解答题：本大题共4小题，共56分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．解：（1） 得函数的值域． ……………5分 （2）令，得函数的零点-1，2 …………9分 （3）由图得时的取值范围是 …………14分 16. 解：（1），，.（2）因为，定义域为，关于原点成对称区间.又，所以是奇函数.（3）设，则 ………………11分 因为，所以，，所以，因此在上为单调增函数. 解：（Ⅰ）因为是奇函数，所以＝0，即 又由f（1）＝ －f（－1）知 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，易知在上为减函数。又因是奇函数，从而不等式： 等价于，因为减函数，由上式推得：．即对一切有：， 从而判别式 ≤6时，，令，解得． ∵N，∴≥3，∴≤≤6，且N． 当≤20时，． 综上可知 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）当≤≤6，且N时，∵是增函数，∴当时，元． 当≤20，N时，， ∴当时，元． 综上所述，当每辆自行车日租金定在11元时才能使日净收入最多，为270元． 19. 解:（1）∵ 为奇函数， ∴ ， ∴ ， ∴