江苏省连云港市2015-2016年第一学期期末考试高二数学文科试卷解析.docVIP

连云港市2015-2016学年度第一学期期末考试 高二数学（选修）答案及评分标准，；　2．4；　3．；　4．；　5．81；　6．10；　7．20； 8．；9．；10．；11．；12．3；13．(0，；14．的公差为d，则 ， …………………………………………………………2分 所以，　…………………………………………………………4分 ， 故数列是等差数列．　　…………………………………………………………7分 (另证：) (2) 若，，则， 设等差数列的公差为,则解得　………………………10分 所以，， 故数列的前项和．　　………………………………14分 16．解：若命题p为真，则，　　　　　　　…………………………………2分 若命题q为真，则．　　　　　　…………………………………4分 (1) 若是的必要不充分条件，则　　 解得， 故的取值范围为．　　　　　　　　　　…………………………………8分 (2) 若是的充分不必要条件,则是的充分不必要条件．………………………10分 则解得， 故的取值范围为．　　　　　　………………………………………………14分 17．解：（1）由题意知， 　…………………………………………………7分 (2)该车使用年的平均费用为 　　　　　…………………………………………………10分 　　 　　当且仅当时取等号．…………………………………………………12分 答：这种汽车使用12年报废最合算.　………………………………………………14分 18．解：(1)因为，，所以 　　　， 因为，所以．　　　　………………………………………………4分 因为，所以， 由，得，　　　　………………………………………………6分 由正弦定理，得， 故△最小边的长为．　　　　…………………………………………………8分 (2)因为△的面积为6，所以，即．(＊) 又，得，　　　　………………………………………………10分 所以即， 代入(＊)，解得，从而．　　　　…………………………………14分 在△中，由余弦定理得 故边上的中线的长为．　　　　　　…………………………………16分 19．解：因为的解集为, 设且a0, 因而 (1)． 若函数有且只有一个零点，则， 即解得或．　　　　　…………………………………………………5分 (2) 若对，都有，则 　　即　　　　　……………………………………………8分 故的取值范围为．　　　　　　　……………………………………………10分 (3) △＝， ①当或时，△，的解集为 ;　　………………12分 ②当时，△＝0，的解集为;　　　　………………14分 ③当时，△，的解集为．　………………16分 20．解：(1)由题意知解得　　 故椭圆的方程为．　　…………………………………………………4分 (2)设，则由条件得 ， 所以．　　　　　　　　　　…………………………………………………6分 又，解得　　　………………………………8分 所以直线的方程为， 故点的坐标为()．　　　　………………………………………………10分 (3) 设，则 直线的方程为,所以，　……………………………12分 直线的方程为,所以，　……………………………14分 所以＝． ……………………………16分