江苏省赣榆高级中学08-09届高二下学期期中考试(数学文).docVIP

江苏省赣榆高级中学2008—2009学年度第二学期期中考试 高二数学试题(文科) 命题：校对： 2009年4月 本试题时间为2小时，满分为160分。请将试题答案写在答题纸的指定位置，否则不给分！ 一．可作为函数y =的图象的是 2．“无理数是无限小数，而是无限小数，所以是无理数。” 这个推理是 _▲_ _推理（在“归纳”、“类比”、“演绎”中选择填空） 3．复数的共轭复数是__ _▲ ____ 4．若是纯虚数，则实数的值是__ ▲___ 5．=____ _▲___ ___ 6．化简： _▲_ _ 7．，，，先计算， 后猜想得___ ▲__ ____ 8．函数y=的定义域是___ _▲_ ___ 9．观察图中各正方形图案，每条边上有个圆点，第个图案中圆点的总数是，按此规律推断出与的关系式为 _▲_ ＝2 ＝3 ＝4 10．方程的实数解的个数为 _▲ _ 11．若复数满足，则所对应的点的集合构成的图形是 _ ▲_ 12．函数在上是增函数，则实数的取值范围是____▲____ 13．已知， ▲ 14．将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行5个数 按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到 下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数＝，则表 中所有数之和为 _▲_ 解答题：（请写出详细的解题过程，满分共90分） 15．（本小题满分14分） 已知z为复数，z＋2和均为实数，其中是虚数单位． （Ⅰ）求复数z； （Ⅱ）若复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围． 16．（本小题满分14分） 已知二次函数满足 （1）求函数的解析式 （2）求当（＞0）时的最小值 17．（本小题满分15分） 已知函数是幂函数，且过点 （1）求函数的解析式； （2）判断函数的奇偶性； （3）判断函数的单调性，并作出函数的简图。 18．（本小题满分15分） 通过计算可得下列等式： ┅ ┅ 将以上各式分别相加得： 整理得：， 类比上述求法，请求出的值。 19．（本小题满分16分） 已知函数． 1）求证：函数在内单调递增； （2）若关于的方程在上有解，求的取值范围． y=f(x)满足条件： 对于任意的x．y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)。 （1）求证：f(0)=0； （2）若f(x)是奇函数，试举出两个这样的函数； （3）若当x≥0时，f(x)＜0， 试判断函数f(x)在R上的单调性，并证明之； b）判断函数│f(x)│=a．a的范围； 江苏省赣榆高级中学2008—2009学年度第二学期期中考试 高二数学试题(文科)参考答案 一．填空题： 1．（4） 2．演绎 3． 4．1 5． 6．-23 7． 8． 9． 10．11 11．直线 12． 13． 14．25 二．解答题： 15．（本小题满分14分） 解：（1）设 由z＋2i为实数知··················3分 同理可算得 ·················6分 所以 ·················7分 （2）·················10分 而它在复平面上对应的点在第一象限，所以满足···············12分 解得 ·················14分 16．（本小题满分14分） 解：（1）设 则 ······················3分 因为高考资源网 所以 所以 所以····················································6分 （2）当a≥1时，对称轴，此时················9分 当a＜1时，在上单调递减，此时··············12分 综上可知 ··································14分 17．（本小题满分15分） 解：（1）设函数，将点代入得高考资源网 所以 ··················