江苏省睢宁宁海外国语学校2012-2013届高一下学期第二次质量检测数学试卷 无解析.docVIP

绝密★启用前 高一下学期第二次质量检测数学试题 一、填空题.(共14题，每题5分，共70分) 1．若，则 2．已知，则________ 3．一船以每小时的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东的方向，行驶后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东的方向，这时船与灯塔的距离为 _________。 4．已知，则 ． 5．在等差数列中，有，则此数列的前13项之和为 6．当时，函数的最小值为________． 7．中, 若是方程的两根，则=. 8．，则输出结果 . 9．在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为 ． 10．的解集是，则的值是 11．是等差数列，前n项和为Sn，= 12．函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______. 13．2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 ． 14．由约束条件确定的可行域D能被半径为1的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是__________． 。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值. 16．（本题14分） 已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前n项和。 （Ⅰ）求通项及； （Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前n项和 17．（本题14分） 在△中，∠,∠,∠的对边分别是，且 . （1）的大小； （2）若，，求和的值. 18．（本题16分） 已知向量函数 （1）若，f(x)=,求的值； （2）在ABC中，角A，B，C的对边分别是且满足，求的取值范围．A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获最大利润？最大利润有多大？ 20．(本题1分) 已知正项数列满足：对任意正整数，都有成等差数列，成等比数列，且 （Ⅰ）求证：数列是等差数列； （Ⅱ）求数列的通项公式； (Ⅲ) 设如果对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围