江苏省盐城市龙冈中学08-09届高二下学期调研考试(数学理).docVIP

江苏省盐城市龙冈中学08-09学年高二下学期调研考试 (数学理) 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．,则x= 。 2．设随机事件A、B，，则= . 3．设，若，则____________ 4．设离散型随机变量X的概率分布如下：则X的数学期望为 5．函数=______________ 6.已知的展开式中的常数项是第7项,则正整数n的值为 7. 利用数学归纳法证明不等式（）的过程中,用n = k+1时左边的代数式减去n = k时左边的代数式的结果为__ __. 8.如图，是3个完全相同的长方体组成的图形，一只小蚂蚁从顶点A沿着长方体的棱向东、或向北、或向上行走，则这只小蚂蚁按A→K→B的方向行走的线路有__ __种。 9.计算：+ 10. 由直线，x=2，曲线及x轴所围图形的面积是____________ 11. 不同的五种商品在货架上排成一排，其中，两种必须排一起，而，两种不能排在一起，则不同的排法共有 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12.给出下列命题： 若复平面内复数所对应的点都在单位圆内，则实数的取值范围是； 在复平面内, 若复数z满足，则z在复平面内对应的点Z的轨迹是焦点在虚轴上的椭圆； 若=1，则复数z 一定等于1; 若是纯虚数，则实数=±1. 其中，正确命题的序号是 . 13.函数上的最大值为 14．对大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的拆分： 23 =3+5 33 =7+9+11 43 =13+15+17+19 … 若159在m3的拆分中，则m的值为 ． 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答时应（本小题满分1分）为复数，（1+3i）?z为纯虚数,且。 （1）求（2）求复数 16. (本小题满分1分 请回答下列问题: (1)记为表1中第n行各个数字之和,求并归纳出; (2)根据表2前5行的规律依次写出第6行的数; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (3)将表1中的各数与表2中对应位置的各数相乘(如表1中3与表2中的位置相同)得到一个新的“三角形”数阵,请写出这个新“三角形”数阵的前n行之和. 17. (本小题满分15分设的极小值为,其导函数的图象经过点,如图所示. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1)求解析式; (2)若对,都有恒成立,求实数m的取值范围. 18. (本小题满分15分 19. (本小题满分1分已知等式，其中=0，1，2，…，10）为实常数求： （）的值；（）的值（） 已知函数 （1）若函数在处的切线方程为，求的值； （2）若函数在为增函数，求的取值范围； （3）讨论方程解的个数，并说明理由。 盐城市龙冈中学2008-2009学年第二学期 高二年级调研考试 数学(理)试题参考答案 1.１或３ 2. 3. e 4. 5. 8 6.8 7． 8．72 9．0 10. 11.24 12. ①② 13. 14. 13 15.解：（1）= ………… 6分 设Z=a+bi(a,bR),则（1+3i）z=a-3b+(3a+b)i， 得 ………… 10分 ………… 14分 方法二：由题意得（1+3i）Z=ki(k0) ,=得= k= 4分 …………14分 16.解:（1） …………1分 …………2分 …………5分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）表中每个数字都是其两脚的数字和，故第6行为……10分 注：错一个全错。 （3）规律：对应相乘后每行的数字之和为1，故新“三角形”数阵的前n行之和为n……14分 17. 18 19解: （）在中， 令得令得 所以（）等式两边对求导得在中，令，整理得． （）等式两边对得 在中，令，整理得 ，又在处