江苏省盐城市2008-2009年高三一调研模拟试卷一(数学).docVIP

江苏盐城市2008～2009学年度高三一调研模拟试卷 数学（一） 班级 姓名 填空题（共14题，每题5分合计70分） 1．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 ▲ 。 2.命题“对一切非零实数，总有”的否定是 ▲ 它是 ▲ 命题 3. 有下列四个命题： ①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题； ②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题； ③、命题“若，则有实根”的逆否命题； ④、命题“若，则”的逆否命题。 其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件； ②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件； ③ 函数的最小值为 其中假命题的为 ▲（将你认为是假命题的序号都填上） 5. 曲线在点 处的切线倾斜角为 ▲ ； 6．设函数，若为奇函数，则= ▲ ７．已知有极大值和极小值，则的取值范围为　▲　 ８．已知函数的图象与轴切于点，则的极大值、极小值依次为 ▲ 9．已知函数在处分别取得最大值与最小值，又数列为等差数列，则的值为　▲　 10．物体运动方程为，则时的瞬时速度为 ▲ 11．直线与函数的图像有相异的三个公共点，则的取值范围是_▲ 12．“”是“有且仅有整数解”的____▲______条件。 13．已知、是不同的两个平面，直线，命题无公共点；命题， 则的 ▲ 条件 14．函数的导数为___ ▲ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题 15.（本题14分） 设函数的定义域为A，若命题有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围. 16. (本题14分) 已知下列三个方程：至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。 17.(本题15分) 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？ 18.(本题15分) 命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根。若“或”为真命题，求的取值范围。 19.( 本小题满分16分) 已知函数。 （1）求函数的图像在处的切线方程；（2）求的最大值; (3) 设实数，求函数在上的最小值 20.（本小题满分16分）已知，点. （Ⅰ）若,求函数的单调递增区间； （Ⅱ）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数的解析表达式； （Ⅲ）若，函数在和处取得极值，且，证明： 与不可能垂直。 参考答案 一、填空题 1、若至少有一个为零，则为零 2、存在且使得 真 3、①，②，③ 4、①，②，③ 5、 6、 7、 8、； 9、 10、 11、（-2，2） 12、必要条件 13、必要 14、 二、解答题 15、解： …………1分 若 …………3分 若 …………5分 若无解； …………8分 …………12分 综上， …………14分 16、解：假设三个方程：都没有实数根， 3分 则 ， 6分 即 , 9分 得 12分 。 14分 17、 解：设小正方形的边长为厘米，(0x5) 2分 则盒子底面长为，宽