江苏省百校2009年高三样本分析考试卷(数学).docVIP

2009届江苏省百校高三样本分析考试 数学试卷 编审单位：江苏教育学会高中教育专业委员会 考生注意： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的 准考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上． 2．各题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或炭素笔书写，字体工整，笔迹清楚． 3．请按照题号在答题卷中各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损． 本试卷分填空题和解答题两部分，满分160分．考试时间：120分钟． 必做题部分(120分钟160分) 一、填空题：本大题共14小题。每小题5分，满分70分．把答案填在答题卷中的横线上． 1．函数 的最大值为 2．“ ”是“ 成立”的 条件(填人“充分不必要’’或“必要不充分，，或“充要”或“既不充分也不必要”)． 3．若 ，且 ，其中i为虚数单位．则实数 的值为 ． 4．若 ，则关于 的方程 有两个相异实数根的概率为 ． 5．有100辆汽车在一个时段经过某一雷达测速区，这些 汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则时速超 过60 km／h的汽车数量约为 辆． 6．下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点， M、N、P为正方体的顶点或为其所在棱的中点，则能得 出AB∥平面MNP的图形的序号是 ． 7.在等腰三角形ABC中，∠C=90°,过点C任作一条射线与斜边AB交于一点M ，则AM小于AC的概率为 8．某算法的伪代码如下图所示，则输出的结果是 ． 9．已知 分别是椭圆 的左、右焦点，过F1作垂直于 轴的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2为锐角三角形，则双曲线的离心率e的范围是 ． 10．右图是某公交线路收支差额，与乘客量之间的关系图(收支差额=车票收入+财政补贴一支出费用．假设财政补贴和支出费用与乘客量无关)．在票价听证会上，市民代表提出“增加财政补贴，票价实行8折优惠”的建议．则下列四个图中反映了市民代表建议的是 (虚线表示调整后与的关系图)． 11．已知扇形OAB的半径为2，圆心角∠AOB=120°，点C是弧AB的中点， ，则的值为 ． 12．记不等式 的解集为A，若集合 中有且只有三个元素，则实数b的取值范围为 ． 13．对大于1的自然数m的三次幂，可用奇数进行以下方式的拆分： 23=3+5 33=7+9+11 43=13+15+17+19 … 若159在m3的拆分中，则m的值为 ． 14．已知函数 ，若对于任意的m∈(一2，2)，都存在实数 使得成立，则实数的取值范围为 ． 二、解答题：本大题共6小题，满分90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 15．(本小题满分14分) 在中，已知求： (1)角C的大小； (2) 的值． 16．(本小题满分14分) 已知四棱锥P--ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°， PA ⊥底面ABCD，E、M分别是边PD、PC的中点． (1)求证：AE⊥面PCD。 (2)在线段AB上求一点N，使得MN∥面PDA． 17．(本小题满分14分) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在第二象限，在，y轴上截得的弦长为4且与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆 与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10． (1)求圆C的方程； (2)若圆C上存在异于原点的点Q，使点Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长，请求出点Q的坐标． 18．(本小题满分16分) 某公司为了应对金融危机，决定适当进行裁员．已知这家公司现有职工2m人(60m500，且m为10的整数倍)，每人每年可创利100千元．据测算，在经营条件不变的前提下，若裁员人数不超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利1千元；若裁员人数超过现有人数的20％，则每裁员1人，留岗员工每人每年就能多创利2千元．为保证公司的正常运转，留岗的员工数不得少于现有员工人数的75％．为保障被裁员工的生活，公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费．问：为了获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人? 19．(本小题满分16分) 数列 满足 (1)求 及数列的通项公式； (2)设 ，求； (3)设 为大于零的实数， 为数列(c。}的前n项和，问是否存