北师大版七级数学上册chapter-03§3.6《探索规律：常考规律》.doc

七年级数学上册§3.6《探索规律》同步练习 【知识要点】 探索规律就是一种观察、归纳、猜想、验证的过程.是一个创新意识的培养过程， 体现了从特殊到一般的数学思想 探索规律主要是以下题型： 棋牌规律 （2）图形规律（重点） （3）剪纸规律 （4）算式规律（重点） 【典例精析】 一、棋牌规律 例1．（2004河北）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 . 图形规律 例2．（2004泸州）把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，……，则第n层有 个正方体. 算式规律 例3． 观察下列顺序排列的等式： 9×0＋1＝1， 9×1＋2＝11， 9×2＋3＝21， 9×3＋4＝31， 9×4＋5＝41，…… ． 猜想：第n个等式（n为正整数）应为________________ 剪纸规律 例4、（2004年浙江衢州）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表： 操作次数N 1 2 3 4 5 … N … 正方形的个数 4 7 10 … … 对称规律 例5、（2004年山东日照）在日常生活中，你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码，如： 鲁L80808　、鲁L22222、鲁L12321等，这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的，给以对称的美的感受，我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照。如果让你负责制作只以8和9开头且有五个数字的“数字对称”牌照，那么最多可制作 （　　） A．2000个　　B．1000个 　C．200个　　D．100个 【基础巩固】 1、电话费与通话时间之间的关系如下表： 通话时间x(分) 电话费y(元) 1 0.3+0.6 2 0.6+0.6 3 0.9+0.6 4 1.2+0.6 5 1.5+0.6 (1)写出用通话时间x表示电话费y的公式：_________. (2)并用你所列的公式求当通话时间x=100分钟时的费用：__________. (3)小明家四月份电话费是96.6元，那么他家一共打了多长时间的电话：__________. 2、观察下列各数，按规律在横线上填上适当的数. (1)1，1，2，3，5，_____,13，21，34，_____，_____. (2)1，－2，4，－8，16，____，_____. 3、已知a=11,b=,则代数式：a+2a+3a+…+9a+10a+10b+9b+…+3b+2b+b的值是_____. 4、观察下列等式，并回答问题： …… 。 并求的结果。 5．（2004绍兴）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( ) A．第一张　　B．第二张　　　C．第三张　　　D．第四张　 6．（2004泸州）如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（　　） 　 A．（－1，1） B．（－1，2） C．（－2，1）　D．（－2，2） 7．木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6堆木料的根数是 。第n堆木材的根数是 8．（2004潍坊）水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 9．（2004青岛）.观察下列由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图（8）①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图（8）②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图（8）③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看见的小立方体有 个. 10．图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如