江苏省淮阴师院附中2012-2013届高二上学期期末考试数学试卷(普通班) 含解析.docVIP

淮阴师院附属中学2012~2013学年度第一学期期考试 高二年级数学试卷 命题人： 审核人： 分值：160 考试时间：120分钟 一、填空题（每题5分，共70分） 已知命题p：x∈R，x2－2x＋10且平行于直线的直线方程为 3、已知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为 . 4、抛物线的焦点坐标为 5、过点作圆的切线方程为 6、双曲线的离心率为，实轴长4，则双曲线的焦距等于 7、已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”条件，两个平面，给出下面四个命题： ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号是 。12π，它们的大圆周长之和是6π，则两球的半径之差是 10、在平面直角坐标系中,直线与圆相交于、两点,则弦的长等于，]，则直线斜率的范围为 12、已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是 13、以下说法命题“若则x=1”的逆否命题为“若1,则”“”是“的充分不必要条件.若为假命题,则 （4）若命题p:R,使得则R,则已知P是抛物线y2＝2x上的一个动点，过点P作圆(x－3)2＋y2＝1的切线，切点分别为M、N，则|MN|的最小值是________已知c＞0，且c≠1，设p：函数y＝在R上单调递减；q：函数f(x)＝－2cx＋1在上为增函数，若“pq”为假，“pq”为真，求实数c的取值范围． ABC―A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D． (1)求证：AD⊥平面BCC1B1； (2)如果点E为B1C1的中点，求证：A1E∥平面ADC1． 17、（14分）过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为． 18、（16分）过抛物线y2=4x的焦点F,引倾斜角为的直线,交抛物线于A、B两点O是坐标原点,求△AOB的面积. 椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴端点的连线 （1）、求椭圆的离心率； （2）、设是椭圆上任意一点，是右焦点，是左焦点，求的取值范围 20、（16分）已知⊙和点. 过点向⊙引切线，求直线的方程； 求以点为圆心，且被截得的弦长为的⊙的方程； 设为（Ⅱ）⊙上任一点，过点向⊙引切线，切点为. 试探究：平面内是否存在一定点，使得为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由.淮阴师院附属中学2012~2013学年度第一学期期考试 高二年级数学试卷命题人： 审核人： 分值：160 考试时间：120分钟 2、 3、 4、（0，） 5、 6、 7、必要不充分 11、 12、 13、（1）（2）（4） 14、 15、 16、略 17、解：设直线为交轴于点，交轴于点， 得，或 解得或 ，或为所求。 18、解：（1）由抛物线方程y2=4x得F(1,0),设直线的方程为, ，， 由得, ,y1y2=4, （2）： 19、（1）轴 代入椭圆方程 得， . 又且，， 故从而 当且仅当时，上式成立.故. M x y o · 第20题