江苏省淮安市南陈集中学2011年高三上学期期中考试数学试卷.docVIP

淮安市南陈集中学2010—2011学年度第一学期期中调研 高三数学试题 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把正确答案填在相应答题卡上）。 1、集合，，且，则实数a的取值范围是_______ 2、如果＝，且是第四象限的角，那么＝ 3、函数的定义域为 4、cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为 5、设集合,那么“,或”是“”的 条件。 6、函数的最小正周期是　　　　　　 7、已知为R上的奇函数，且，若，则= 曲线C：在x=0处切线方程为 则 10、已知向量若点C在函数的图象上，则实数的值为　　　　　　　　　　 11、函数对任意正整数满足条件，且。则的值是的定义域是，且的定义域是，则正数的取值范围是 13、设，，，…，，，则函数的最小正周期为 　　　　 14、对于定义在上的函数，有下述四个命题 ①若是奇函数，则的关于点对称；②若对，有，则的关于直线对称；③若函数的关于直线对称，则为偶函数；④函数与函数的关于直线对称。 _______________． 淮安市南陈集中学2010—2011学年度第一学期期中调研 高三数学试题答题纸 一、填空题答案： 1、　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、　　　　　　　　　　　　　　 3、　　　　　　　　　　　　　　　　　　4、　　　　　　　　　　　　　　 5、　　　　　　　　　　　　　　　　　　6、　　　　　　　　　　　　　　 7、　　　　　　　　　　　　　　　　　　8、　　　　　　　　　　　　　　 9、　　　　　　　　　　　　　　　　　　10、　　　　　　　　　　　　　　 11、　　　　　　　　　　　　 12、　　　　　　　　　　　　 13、　　　　　　　　　　　　 14、　　　　　　　　　　　　 三、解答题（本大题共6题，共90分，解答应有相应的文字说明或推理演算过程） 15、（本小题14分）记函数的定义域为集合A， 函数的定义域为集合B． （1）求A∩B和A∪B； （2）若，求实数的取值范围． 16、（本小题14分）已知 （1）求的值；（2）求的值。 17、（本小题15分）已知函数，． （1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围． 18、（本小题15分）某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元） 和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式P＝ ，Q＝ t．今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所获得的总利润为y（亿元）． 求：（1）y关于x的函数表达式； （2）总利润的最大值． 19、（本小题16分） 已知函数 （1）若且函数的值域为，求的表达式； （2）设为偶函数，判断能否大于零？并说明理由。 20、（本小题16分）设的极小值为－8，其导函数的图象经过点，如图所示。 （1）求的解析式； （2）若对恒成立，求实数m的取值范围。 淮安市南陈集中学2010—2011学年度第一学期期中调研 高三数学试题参考答案及评分标准 一、填空题 1、； 2、； 3、(-1,1) ； 4、； 5、必要不充分条件； 6、π； 7、-1；　　　　8、y=2x+3 9、；　　　　　10、；　　　　　11、2010；　　　12、 13、　；　　　　　14、①③ 二、解答题 15、解：（1）依题意，得， ………2分 ， ……………………………………………5分 ∴A∩B， …………………………………………7分 A∪B=R． ……………………………………………………………………………9分 （2）由，得，而，∴，∴．……14分 16、（1）20 （2） 17、解：（1） ． …………………………………………………..5分 又，， 即， ． …………………………………………………..8分 （2），， 且， ，即的取值范围是．…………………………………………15分 18、解：（1）根据题意，得y＝＋(5－x)， ………………………6分 x∈［0，5］． …………………………………8分 （注：定义域写成（0，5）不扣分） （2）令t＝，t∈［0，］，则x＝， y＝－＋t＋＝－(t－2)2＋．…………………………………