江苏省淮安中学2011-2012届高二上学期期中考试数学试卷.docVIP

江苏省淮安中学2011-2012学年高二上学期期中考试数学试题 填空题：（每题5分，共70分） 1、由一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间几何体叫做 2、经过两点（2,3）直线l , 则由点P和直线l确定的平面的个数是 4、经过点A(2,3)，且与直线2x+4y-3=0平行的直线方程为 5、在长方体A1B1C1D1-ABCD中，直线AB与直线B1C1的位置关系是 6、两条直线ax+y-1=0和x-y+3=0互相垂直，则实数a等于_ __ 7、若一个正三棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正三棱锥的体积为 8、已知的顶点坐标为，则BC边上的中线长为______ 9、E,F,G,H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点，则AC与平面EFGH的位置关系是 10、直线 经过的定点为 11、已知正四棱柱的底面边长是3，侧面的对角线长是5，则这个正四棱柱的侧面积为 12、已知球O的半径为3，则球O的表面积为 13、直线l经过原点，且点M(3,1)到直线l的距离等于3，则直线l的方程为 14、14分） 已知直线//直线，直线与分别相交于点, 求证：三条直线共面. 16、（本小题满分14分） (1)求经过两点(2,0) , (0,5) 的直线方程。 (2)直线L过点P(2,3)，且与两坐标轴正半轴围成的三角形面积为12，求直线L的方程 17、（本小题满分14分） 如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点. 求证:(1) 平面; (2)平面. 18、（本小题满分16分） 某商品的市场需求量（万件）、市场供应量（万件）与市场价格x（元/件）分别近似的满足下列关系：,，当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。 （1）求平衡价格和平衡需求量； （2）若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？ （3）求当每件商品征税6元时新的平衡价格？ 19、（本小题满分16分） 在正方体中,为侧面的中心,为底面的中心,为的中点，G为AB的 中点， (1)求证:平面//平面; (2)求证:平面平面. 20、（本小题满分16分） 已知三条直线，和， (1)若此三条直线不能构成三角形，求实数的取值范围； (2)已知 ，能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到的距离是P点到的距离的；③P点到的距离与P点到的距离之比是。若能，试求P点坐标；若不能，请说明理由。 高二数学期中考试试卷答案 填空题 1、棱柱 2、450 3、1 4、 x+2y-8=0 5、异面 6、1 7、 16、解：（1）由截距式方程得， 即……6分 （2）设方程为： ……8分 由题意得 ……10分 得 ……12分 则直线方程为： 即……14分 （用直线方程的点斜式同样给分） 17、证明：（1） ……4分 ……7分 (2) ……8分 //PB …… 12分 AEC ……14分 解得 ……11分 答：政府对每件商品应给予9元的补贴。……12分 （3）设每件商品征税6元时，市场平衡价格为x元/件，……13分 则 ……15分 得x=54元 答：当每件商品征税6元时，新的市场平衡价格为54元。……16分 19、证明：（1） ADD1A1 ……3分 又 ADD1A1 ……3分 又 ……8分 （2）由正方体ABCD-A1B1C1D1 得 ……10分 由正方形ADD1A1知 ……12分 ， ……14分 ……16分 （2）假设存在点P(x0,y0)符合题意，则x00, y00 由于l1//l2 所以a=1……7分 由题意得 ……8分 即……10分 所以 所以……12分 又 所以 ……15分 故存在点P，其坐标为……16分