江苏省淮安、徐州、宿迁、连云港四市2009年高三期末调查(数学).docVIP

淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008—2009学年度高三期末调查测试卷 数学试题 1.已知集合A={|x=2n—l，n∈}，={x|x2一4x0}，则AB= . 2在复平面内，复数=(i是虚数单位)对应的点位于第象限· 3若命题“x∈R，+ax+10”是真命题，则实数的取值范围是 4.已知向量=(sinx,cosx)，=(1，一2)，且，则tan2x=5.如果实数，y满足不等式组，则+2y最小值6.若函数(x)=2sinx(0)在上单调递增，则的最大值为7.已知一个棱长为6cm的正方体塑料盒子(无上盖)，上口放着一个半径为5cm的钢球，则球心到盒底的距离为cm. 8.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为 9.如图，在，，则 . 10.如图，知ABCD的顶点A为左、右焦点，且过，D两顶点．若AB=4，BC=3则此双曲线的标准方程为11.已知函数= sinx+cosx，则=12.如图，半径为10 cm的圆形纸板内有一个相同圆心半径为1 cm的 小圆．现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机 落纸板内则硬币落下后与小圆无公共点的概率为13.已知数列｛an｝共有m项，记｛an｝的所有项和为项及以后 所有项和为(2)，第三项及以后所有项和为(3)，，第n项及以后所有项和为(n)，若(n)是首项为1，公差为2的等差数列的前n项和，则当nm时，14.设函,方不等实数根，的取值范围为二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15(本小题满分14分) 已知z，y之间的一组数据如下表： (1)从y中各取一个数，求+y≥10的概率； (2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为，试利 用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好16.(本小题满分14分) 如图，四边形ABCD为矩形，BC上平面ABE，F为CE上的点，且BF平面ACE(1)求证：AEBE； (2)设点为线段AB的中点，点N为线段CE的中点． 求证：MN∥平面DAE． 17.(本小题满分14分) 在直角坐标系中，若角的始边为轴的非负半轴，终边为射线：y= (x≥0). (1)求的值； (2)若点P，Q分别是角始边、终边上的动点，且PQ=4，求△POQ面积最大时，点P，Q 的坐标．18.(本小题满分16分) 设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射，反射光线与直线AF平行(1)求椭圆的离心率；(2)设入射光线与右准线的交点为，过A，，F三点的圆恰好与直线3一y+3=0相切，求椭圆的方程19.(本题满分16分) 已知函数=alnx+x2(a为实常数)(1)若2，求证：函数在(1，+．∞)上是增函数； (2)求函数在[1，e]上的最小值及相应的x值； (3)若存在∈[1，e]，使得(a+2)x成立，求实数的取值范围20.(本小题满分16分) 已知以为首项的数列满足：(1)若0≤6，求证：0≤6; (2)若，∈N﹡，求使对任意正整数都成立的与； (3)若 (m∈N)，试求数列的前4m+2项的和 淮安、徐州、宿迁、连云港四市2008—2009学年度高三数学附加题 21.【选做题】在A、B、c、D四道题中只能选做2题，每题10分，共计20分．请在解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤A.选修4一l：几何证明选讲 在△ABC中，已知是ACB的平分线，△A的外接圆交于点N．若AAB， 求证：=2AM． B.选修4—2：矩阵与变换 设∈R，若矩阵A=把直线：2+y一7=变换为另直线+y一91=试 求的值C.选修4—4：坐标系与参数方程 已知在直角坐标系y内，直线的参数方程为 (t为参数)．以为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为(1)写出直线的普通方程和圆C的直角坐标方程； (2)判断直线和圆C的位置关系 D．选修4—5：不等式选讲 设为正数，证明：2(x3+y3+z3)≥x2(y+z)2(x+z)+ z2(x+y). 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22在正方体ABD—A1B1C1D1中，F是B的中点，点E在D上，且DE=D1C1, 试求直线与平面DAC所成角的正弦值 23.(1)用红、黄、蓝、白四种不同颜色的鲜花布置如图所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区域用不同颜色鲜花，问共有多少种不同的摆放方案? (2)用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图二所示的花圃，要求同一区域上用同一种颜色鲜花，相邻区