江苏省涟水中学09-10届高二上学期期中考试(数学文).docVIP

涟水中学09-10学年高二上学期期中考试 高二数学试卷（文） 2009.11 一、填空题：(作答时将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效，本大题共14小题， 每小题5分，计70分） 1、条件条件则是的 条件。 2、椭圆的焦点坐标为 。 3、某人从甲地去乙地共走了500米，途经一条宽为米的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，否则能找到，已知该物品能被找到的概率为，则河宽为 米。 4、若椭圆的焦距为2，则m= 。 5、现有5根竹竿，它们的长度（单位：米）分别为，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3米的概率为 。 6、如图2，实线围成的部分是长方体如图1的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形，若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率为，则此长方体的高为 。[来源:高考资源网] 7、函数，那么任取一，使的概率为 。 8、已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且椭圆上一点到它的两个焦点的距离之和为12，则椭圆方程为 。 9、容量为100的样本数据，按一定规则分成8组，如下表，则第三组的频率为 。 组别 1 2 3 4 5 6 7 8 频数 10 13 X 14 15 13 12 9 10、有一农场种植一种水稻，该种水稻在同一块稻田中连续8年的年平均产量如下：（单位：kg）离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则 。 12、若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则 。 13、如图，在中，边上的高分别为CD,BE，则以B,C为焦点，且经过D,E两点的椭圆与双曲线的离心率之和为 。 14、已知直线与抛物线相交于A,B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|,则 。 二、解答题：本大题共6小题，共90分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15、（本小题满分14分） 利用导数定义，求下列函数在已知点处的定义： （1）求函数在处的导数； （2）求函数在处的导数。 16、（本小题满分14分） 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图，已知从左到右各长方形的高的比为,第三组的频数为12，请解答下列各题：[来源:K] （1）本次活动共有多少件作品参加评比？ （2）哪组上交的作品数最多？有多少件？ （3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率较高？ 17、（本小题满分14分） 抛物线的焦点为在抛物线上，且． （1）求的值； （）求直线的方程； （）求的．[来源:K] 已知双曲线，为上的任意点。 （1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数； （2）设点的坐标为，求的最小值； 中，在线段上任取一点，试求： （1）为钝角三角形的概率； （2）为锐角三角形的概率。 [来源:高考资源网] 20、（本小题满分16分） 设命题的定义域是；命题对一切正实数均成立。 （1）如果是真命题，求实数的取值范围； (2 ) 如果或为真命题，命题且为假命题，求实数的取值范围。 涟水中学09-10学年高二上学期期中考试 高二数学试卷（文）参考答案 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1、充分不必要 2、（-1，0），（1，0） 3、100 4、 5、0.2 6、 3 7、0.3 8、[来源:高考资源网] 9、0.14 10、150 11、 12、4 13、 14、 二、解答题（本大题共6题，计90分） 15、（本小题满分14分） 解：（1）…………3分 当………………6分 ………………7分 （2）………………10分 当………………13分 ………………14分 16、（本小题满