江苏省海门市2009年高三第一次诊断性考试试卷(数学文).docVIP

江苏海门市2009届高三第一次诊断性考试试卷 数 学(文) 注意事项： 1．答选择题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考试科目、试卷类型等写在答题纸上，并贴好条形码。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。 3．主观题请在规定区域答题。请务必保持答题纸的整洁，不要折叠，考试结束，将答题纸交回。 一、填空题：本大题共小题每小题分，共分．：“对于任意的实数都有”的否定是 . 2、设和是两个集合，定义集合，如果，，那么 . 3、已知，则 . 4、在约束条件下，则目标函数的最大值是 . 5、已知集合，若，则 . 6、设函数（其中），是的小数点后的第位数字，，则 . 7、函数在的最小值为 . 8、已知函数的零点，且，，，则 . 9、已知矩形的两个顶点位于轴上，另两个顶点位于抛物线在轴上方的曲线上，则这个矩形面积的最大值为 . 10、若为正整数，且 ，则 . 11、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则 . 12、已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是 . 13、下面有五个命题： （1）函数的最小正周期是； （2）终边在轴上的角的集合是； （3）在同一坐标系中，函数的图象和的图象仅有一个公共点； （4）把函数的图象向右平移个单位得到的图象； （5）函数在上是增函数. 其中，真命题的编号是 . （写出所有真命题的编号） 14、已知函数，，函数，．，总存在，使成立．的取值范围是 . 二、解答题：本大题共小题，共0分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．，命题，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 16、（本小题满分14分） 在中，依次是角所对的边，且. （1）求角的大小； （2）若，求的面积. 17、（本小题满分14分）已知二次函数. （1）若的解集是，求实数,的值； （2）若为正整数，，且函数在上的最小值为，求的值. 18、（本小题满分16分）（本小题满分14分）已知函数. （1）如果，点为曲线上一个动点，求以为切点的切线斜率取最大值时的切线方程； （2）若时，恒成立，求实数的取值范围. 19、（本小题满分16分）甲方是一农场，乙方是一工厂.由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下为赔付价格）. （1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量； （2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？ 20、（本小题满分16分）设函数，其中. （1）若，求在的最小值； （2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围； （3）是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立. 参考答案 1、存在实数x，有 2、 3、 4、7 5、-1 6、1 7、 8、3 9、 4 10、4 11、2 12、 13、（1）（3）（4） 14、 15、解：（法一） 是的必要不充分条件 （法二）是的必要不充分条件，是的必要不充分条件 16、解：（1）由得： ，又是的内角 或 （2），， 若时，则为直角三角形，又， 若时，则为等腰三角形，又， 综上所述：的面积为或 17、解：（1）不等式的解集是， 故方程的两根是 所以 所以 （2）， 对称轴， 当时，， 当时，，成立。 综上可得：或 18、解：（1）设切线的斜率为，则， 当时，有最大值4，又 所以切线方程为，即 （2）由得在区间上是增函数，在区间是减函数， 若时，恒成立，则 （1）或（2）或（3） （1）无解，由（2）得，由（3）得 综上所述，实数的取值范围为。