江苏省海头高级中学2013-2014届高二上学期期中考试数学试卷 含解析.docVIP

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题相应位置上 ，，则 . 2. 已知数列满足，，则 . 3. 在中，已知三边满足，则__________． 4. 在等差数列中，，，则___________. 5. 正项等比数列中，，则= . 6. 在中，，则= ． 7. 等比数列中，，，则 . 8. 在中，已知,则此三角形的形状为__________三角形. 9. 过坐标原点作函数图像的切线，则切线斜率为 ． 10.若，则的大小关系是___________. 11.已知，满足，则的最小值是_______________. 12.设满足约束条件，则的最大值是 ___ ．对任意的正数恒成立，则正数的取值范围为 ． 14. 已知成等差数列，将其中的两个数交换，得到的三数依次成等比数列，则的值为 ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15.（本题满分14分）在中，内角A，B，C的对边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若，求的值. 16.（本题满分14分）已知 （1）若，求关于的不等式的解集； （2）当时，恒成立，求的取值范围. 17.（本题满分14分）已知函数的导函数为，且满足. (1)求的值； (2)求函数在点处的切线方程. 18. （本题满分16分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设油的价格是每升元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时4元 （1）求这次行车总费用关于的表达式； （2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值． 的各项均为正数，，前项和为，为等比数列, ，且 ． （1）求与； （2）求数列的前项和； （3）若对任意正整数和任意恒成立，求实数的取值范围． 20. （本题满分16分）已知数列中，，前项和为，且. (1) 证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式； （2）设，数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值. （2）错位相减得 对任意恒成立 即对任意恒成立