江苏省泰兴市第三高级中学09-10届高二下学期期末模拟试卷(数学理).docVIP

2009—2010学年下学期江苏泰兴市第三高级中学高二 理科数学期末模拟卷 参考公式：线性回归系数 1.今年一轮又一轮的寒潮席卷全国.某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量（件）与月平均气温之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表： 月平均气温 月销售量（件） 由表中数据算出线性回归方程中的.气象部门预测下个月的平均气温约为，据此估计， 该商场下个月毛衣的销售量的件数约为_ ▲ . 2．已知随机变量，且，则 _ ▲ . 3．设，则AB的中点M与C的距离为_ ▲ . 4．已知向量，若，则的值是_ ▲ . 5.复数，，则复数在复平面内对应的点位于象限 执行右边的程序框图，若，则输出的S=是虚数单位，计算复数＝ _ ▲ . 8.在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则 _ ▲ . 9. 将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的分配方案有_ ▲ 种. 10. 如图所示的算法流程图，当输入时， 运行程序最后输出的结果为_ ▲ . 11．曲线（t为参数）与坐标轴的交点是_ ▲ . 12．化极坐标方程为直角坐标方程:_ ▲ . 13．组合数的值为_ ▲ . 14．若，则 _ ▲ . 15.已知曲线的方程，设，为参数，求曲线的参数方程． 16. （1）计算；（其中i为虚数单位） （2）设n是4的倍数，试求和：. 17. 计算下列各题： （1） （2） （3） 18.已知直线的极坐标方程为，C的参数方程为点是曲线C上的任意一点，求到直线的．如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且． （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求四面体的体积． 、某学科的试卷中共有12道单项选择题，（每个选择题4个选项，其中仅有一个选项是正确的，不答或答错得0分）。某考生每道题都给出了答案，已确定有8道题答案是正确的，而其余的题中，有两道题每题都可判断其两个选项是错误的，有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这12道选择题，试求： （1）该考生得分为60分的概率； （2）该考生所得分数ξ的分布列及数学期望Eξ．第一象限 ; 7. 1－2i; 8. ; 9.240; 10. ; 11 ; 12. 或; 13 .11; 14 .1; 15. 解：将代入， 得，即． 当 x=0时，y=0； 当时， ． 从而． ∵原点也满足， ∴曲线C的参数方程为（为参数）． 16. （1） （2） 17. 解：（1）原式= （2）原式= （3）原式= = 18. 由得的 所以，到直线的 19.解：（Ⅰ）证明：连 四边形是平行四边形 则 又平面，平面//平面??? （Ⅱ）?由已知得则 由长方体的特征可知：平面而平面， 则 平面 又平面 平面平面 （Ⅲ）四面体D1B1AC的体积 20. 解：（）要得60分，其余四道题必须全做对，所以得60分的概率为 （）依题意，该考生得分ξ的取值是40，45，50，55，60，得分为40表示只做对了8道题，其余4题都做错，故求概率为； 同样可求得得分为5分的概率为 ； 于是ξ的分布列为 ξ 40 45 50 55 60 P 故 该考生所得分数的数学期望为 …… w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B E A D C B E A D C