江苏省泰兴市横垛中学2011年高三限时训练(数学理).docVIP

泰兴市横垛中学 2011届高三年级限时练习 数学试题（理科） 一、填空题（每题5分，共70分） 1．已知，则实数=________________ 2．若函数为偶函数，则= ____________________ 3．函数的定义域是 _________________ 4．已知函数则的值是=为奇函数，则m= _______________ 6．设是方程的解，且x0∈（k,k+1）（k∈Z），则____________________ 7．函数的值域为______________ 8．设，在时，,b,c的大小是_____________ 9．若函数有两个不同零点，则实数的取值范围是 ________ 10．已知在上是奇函数，且，当时，，则_____________________ 11．过点（2，0）且与曲线相切的直线方程为_______________________ 12．对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是　　　若函数在区间上为单调函数，则实数的取值范围是下列几个命题方程有一个正实根，一个负实根，则函数是偶函数，但不是奇函数函数的值域是，则函数的值域为一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1 ．其中正确的有记函数的定义域为， 的定义域为）若，求实数的取值范围（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）．（本小题满分1分）已知函数f（x）＝2x3＋ax2＋bx＋3在x＝－1和x＝2处取得极值．（1）求f（x）的表达式和极值．（2）若f（x）在区间[m，m＋4]上是单调函数，试求m的取值范围． （本小题满分1分）二次函数f（x）满足f （x＋1）－f （x）＝2x且f （0）＝1． 求f （x）的解析式； 在区间[－1，1]上，y＝f （x）的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围． ． ⑴若 ，求的值; ⑵若 对于恒成立，求实数的取值范围． 20．（本题满分16分） 已知． （Ⅰ）的单调递减区间为，求函数的解析式； （Ⅱ））,求函数y=的图像在点处的切线方程； （Ⅲ）的解集为P，且的取值范围． 附加题 1．已知直线的极坐标方程为，圆C的参数方程为． （1）化直线的方程为直角坐标方程； （2）化圆的方程为普通方程； （3）求直线被圆截得的弦长． 2．设函数 （1）求函数的值域； （2）若，求成立时的取值范围 3．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，F是BC的中点，点E在D1C1上，且D1E=D1C1,试求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值． 4．假定某射手每次射击命中的概率为，且只有发子弹．．，求： ⑴目标被击中的概率； ⑵的概率分布； ⑶均值．或-------------------------------------------------------------5分 要使，则或-------------------------------------------10分 则或------------------------------------------------------------14分 16．解：每月生产x吨时的利润为 ，故它就是最大值点，且最大值为： 答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元．[解析]　（1）依题意知：f′（x）＝6x2＋2ax＋b＝0的两根为－1和2， ∴∴ ∴f（x）＝2x3－3x2－12x＋3． ∴f′（x）＝6x2－6x－12＝6（x＋1）（x－2）． 令f′（x）0得，x－1或x2；令f′（x）0得，－1x2． ∴f（x）极大＝f（－1）＝10．f（x）极小＝f（2）＝－17．（2）由（1）知，f（x）在（－∞，－1]和[2，＋∞）上单调递增，在[－1,2]上单调递减． ∴m＋4≤－1或或m≥2．∴m≤－5或m≥2， 即m的取值范围是（－∞，－5]∪[2，＋∞）．解： （1）设f（x）＝ax2＋bx＋c，由f（0）＝1得c＝1，故f（x）＝ax2＋bx＋1． ∵f（x＋1）－f（x）＝2x，∴a（x＋1）2＋b（x＋1）＋1－（ax2＋bx＋1）＝2x． 即2ax＋a＋b＝2x，所以，∴f（x）＝x2－x＋1．（2）由题意得x2－x＋12x＋m在[－1，1]上恒成立．即x2－3x＋1－m0在[－1，1]上恒成立． 设g（x）＝ x2－3x＋1－m，其图象的对称轴为直线x＝，所以g（x） 在