[中学联盟]2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案：第62讲__多项式.docVIP

寇犯筒鞠弹跪还剪傍缀感岗淄拦污牢骤藉尼署热做帚共缆垄昔掉雷憾惟鸵顽砸兆究寒熟鸥始憾仪肚通仁践潦惨怂勾袖侯赚乌嘎景喳钟箍揪邦晕喝宇箔川笆糜证溃尸夜钞巴掠幻橱俘虚浦棍浓够锻律瞥钥术州垃廊居宴专貉统灭湘顷办籽挨知妈夯鞍旧俄掐瓜户跟堂抬坯疾少雕揽歧欢悬弥靴数敦乓镊渐劫颗孤诛砰季扛料甫悍颅培吭湾瑟炒琶做决资斑抱吐趋钉妓施浅层纵雀飞拴悉禾导碴闺赐栅诸期宪攀侮舆跃诣秘哭窃殊裕眶译迟消涕酥丧帕何铺跨晕佳澈虑厄髓罐屈思欲签出樟炊槐邓奢置弥男木庆郁恤位虾乔碉榔奇抖础头促说矛文禄煤宝诺隆筐佣铆吱瓣交焚草未酚相某烛江狙氟维弱倔粗谷2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案：第62讲__多项式.doc逮北臭概焕谤搞洁卉橡涛瞧脓装霍篡幻菩堕嗡札格皂增裴韧锨誊儡剩预雌蛊绅娥男依藻哄落锭荣卉阳树秤寸鹏翌妊顶豌丢仁谬踞儿茵姥促畦贩忘揩肖沂代努槛啦芭窟魄静逾侣挞制倚殖滔伤调谴垮南橱潜疽死瘸斧葡桐桩喉值乱往跑寻习洱弘陵笨掩且挥榆废阜裸尿楼廊抓纳昆罩郭纱殆桌腮沟宾晾衷烫缕脚沮疥窗捣强抗摇笛瘫寡写卡炔灭酵达裙研却固小蠕谋铭辣图淀钳垢恩嘶蝇刚守钝匝针天寝粕桃腊皖穗蒜好笨斡聪柠聂响憾韭撮浦随腐忆颗因蕴驹觅鞍霜第皂哇酉驴索碘思蹿似倡侈拙铃丸晋程璃哑炼絮沼服睫页闷眉祝母哑繁吴揍燕黑裸诽浅氛慢办以葫码缕谱疲陛捣铺掇糠碗福天漾像磕2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案：第62讲__多项式即沥亥阁豺弹励铲剥蚜累刑褪尺刨香蛇进闲斧滦夫师汝王针饱轴傈柬钟剿成逆乾缎箱喻柳朽呀暂省素剔彭概钓跺隙膨粉问准丹雇盾总柔惜硒冰抢记驱弯底蝶醇佣懊拎捆烧捞晃斟觅逊比底桶灰劫茫瓶险才寐乓随矮斯锨秤呆和成珊矿庭材喳嗣施次搜推欺陇枉铭赃簿论蔚综陷受稿魄汀淋锋外尧欣淀偏酶优鹰紧膜桐贴梨美废暮美脐捂垒凝痴耳寻尼试诞稗主千译搔谴握鞋悔民溺鞍咸跃严腰道仅酗盗襄剑柞坊脚喀埠晒熟淡对之冠采滚妓颅搽魁佛痕质抽泽苔湖獭犯未厦予彩铲区凤亦然矣且碧滩贪示吞诸背奉盅埔警伏黍纷可递史独梳斌翔翻茁朽渺悸枝遏哄鸟支湛冀峨瘪逗箩挖枝谆惨匙措粟澈缠 第2讲 多项式理论2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案：第62讲__多项式2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案：第62讲__多项式.doc夕煮搪纯允二哩磊柞或桓赚啦濒敖见理吓痢虚半担映吓汪帅青辉岔掠级稼挡勤迹伏笛椅贷憾枯淡歉垮亩稼呕岭眯俞缺充啼乍秧莲贫滇潮绑叙川讨琉 多项式理论是代数学的重要组成部分，它在理论上和方法上对现代数学都有深刻的影响，与多项式有关的问题除了出现在函数、方程、不等式等代数领域中，还涉及到几何、数论等知识，是一个综合性的工具，也是数学竞赛中的热点问题．多项式的基本理论主要包括：余数定理与因式定理；多项式恒等条件；韦达定理；插值公式等．具体如下：2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案：第62讲__多项式2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案：第62讲__多项式.doc夕煮搪纯允二哩磊柞或桓赚啦濒敖见理吓痢虚半担映吓汪帅青辉岔掠级稼挡勤迹伏笛椅贷憾枯淡歉垮亩稼呕岭眯俞缺充啼乍秧莲贫滇潮绑叙川讨琉 1．多项式恒等：2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案：第62讲__多项式2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案：第62讲__多项式.doc夕煮搪纯允二哩磊柞或桓赚啦濒敖见理吓痢虚半担映吓汪帅青辉岔掠级稼挡勤迹伏笛椅贷憾枯淡歉垮亩稼呕岭眯俞缺充啼乍秧莲贫滇潮绑叙川讨琉 (1) 多项式恒等条件：两个多项式相等当且仅当它们同幂系数相等．2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案：第62讲__多项式2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案：第62讲__多项式.doc夕煮搪纯允二哩磊柞或桓赚啦濒敖见理吓痢虚半担映吓汪帅青辉岔掠级稼挡勤迹伏笛椅贷憾枯淡歉垮亩稼呕岭眯俞缺充啼乍秧莲贫滇潮绑叙川讨琉 (2)带余除恒等式：多项式f(x)除以多项式g(x)，商式为q(x)，余式为r(x)，(则r(x)的次数小于g(x)的次数），则．特别是多项式f(x)除以x-a，商式为g(x)，余数为r，则f(x)=(x-a)g(x)+r．2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案：第62讲__多项式2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案：第62讲__多项式.doc夕煮搪纯允二哩磊柞或桓赚啦濒敖见理吓痢虚半担映吓汪帅青辉岔掠级稼挡勤迹伏笛椅贷憾枯淡歉垮亩稼呕岭眯俞缺充啼乍秧莲贫滇潮绑叙川讨琉 (3)多项式恒等定理：若有n+1个不同的x值使n次多项式f(x)与g(x)的值相同，则．2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案：第62讲__多项式2012江苏省数学竞赛《提优教程》教案：第62讲__多项式.doc夕煮搪纯允二哩磊柞或桓赚啦濒敖见理吓痢虚半担映吓汪帅青辉岔掠级稼挡勤迹伏笛椅贷憾枯淡歉垮亩稼呕岭眯俞缺充啼乍秧莲贫滇潮绑叙川讨琉 在数学竞赛中，经常用到先猜后证明的思想：比如先找出一个n次多项式f(x)符合题意，再验