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29.2三视图(第2课时)[教学]
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前面我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图,下面我们讨论由三视图想象出立体图形(实物).
引 言
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例4 根据三视图说出立体图形的名称.
分析:由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.
解: (1)从三个方向看立体图形,图象都是矩形,可以想象出:整体是长方体,如图所示.
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(2)从正面、侧面看立体图形,图象都是等腰三角形;从上面看,图象是圆;可以想象出:整体是圆锥,如图所示
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例5 根据物体的三视图摸索物体的现状.
分析:由主视图可知,物体正面是正五边形;由俯视图可知,由上向下看物体是矩形的,且有饮棱(中间的实线)可见到,两条棱(虚线)被遮挡;由左视图 可知,物体的侧面是矩形的,且有饮棱(中间的实线)可见到.综合各视图可知,物体是五棱柱现状的.
解:物体是五棱柱现状的,如图所示.
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练习
由三视图想象实物现状:
实物
实物
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实物
实物
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例6 某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图,请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.
分析:对于某些立体图形,沿着其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际的生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是,由三视图想象出密封罐的立体形状,再进一步画出展开图,从而计算面积.
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解:由三视图可知,密封罐的现状是正六棱柱.
密封罐的高为50mm,店面正六边形的直径为100mm,边长为50mm,图是它的展开图.
由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为
(mm2)
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根据几何体的三视图画出它的表面展开图:
练习
展开图
实物
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展开图
实物
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小结
1、由三视图判断实物的立体形状。
2、由三视图确定实物形状及展开图并
计算面积。
作业:课时测评65~68页
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学习的敌人是自己的满足,要认真学习一点东西,必须从不自满开始。对自己,“学而不厌”,对人家,“诲人不倦”,我们应取这种态度。
------毛泽东
格言
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