21.2.1解一元二次方程（第1课时）[修改版].ppt

21.2　解一元二次方程（第1课时） 九年级　上册 雁押烦花悉田眨垂合乱筑沟浑赦正蚂囱愤术礼圣攒承慕搁劳讨瘩纶啄谱惦21.2.1解一元二次方程（第1课时）21.2.1解一元二次方程（第1课时） 学习目标：1．会用直接开平方法解一元二次方程，理解配方的　 基本过程，会用配方法解一元二次方程；2．在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中，　 进一步加深对化归的数学思想的理解． 学习重点：理解配方法及用配方法解一元二次方程． 课件说明 砌躺烟敲弛吟弛搓豢冒啤秤览乏寓花袁膊熄妈伐开滩向贸炊除怪斜跋阂娄21.2.1解一元二次方程（第1课时）21.2.1解一元二次方程（第1课时） 　　问题1　在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为 2 m，那么它的下部应设计为多高？ 解：设雕像的下部高为 x m， 据题意，列方程得 整理得　x 2 + 2x - 4 = 0． 1．创设情境，导入新知 缄苞砒暗忆盅取汛瓶其驭左酉口秉棉抢硒额颊敷灸颁朱巾怔昼倒烯播婆遏21.2.1解一元二次方程（第1课时）21.2.1解一元二次方程（第1课时） 　　你会解哪些方程，如何解的？ 二元、三元一次方程组 一元一次方程 一元二次方程 消元 降次 　　思考：如何解一元二次方程． 1．创设情境，导入新知 咕曰辊辨啊膜速园胖悍庇损沸胆喂办涛碘厢鞘洗整公遣孵凝跌意权充晰租21.2.1解一元二次方程（第1课时）21.2.1解一元二次方程（第1课时） 　　问题2　解方程 x 2 = 25，依据是什么？ 　　解得　x 1 = 5，x 2 = - 5． 平方根的意义 　　请解下列方程： x 2 = 3，2x 2 - 8=0，x 2 = 0，x 2 = - 2…这些方程有什么共同的特征？ 　　结构特征：方程可化成　x 2 = p　的形式， 平方根的意义 降次 　　（当 p≥0 时） 2．推导求根公式 奏汲碌抉钻骂擎颧争羽廷书伤充球暑复盅夏望胚准盲丑拢项箔坐痹脾递含21.2.1解一元二次方程（第1课时）21.2.1解一元二次方程（第1课时） 　　问题4　怎样解方程 x 2 + 6x + 4 = 0　①？ x 2 + 6x + 9 = 5　② 2．推导求根公式 盾桥溪辉给绩懊回匠褐拆惟庚赂袖阳莉讹零绰头痊婿粥糊戍库步有缝嗓拖21.2.1解一元二次方程（第1课时）21.2.1解一元二次方程（第1课时） 　　试一试：与方程　 x2 + 6x + 9 = 5　 ② 比较， 　　怎样解方程　x2 + 6x + 4 = 0　① ？ 　　怎样把方程①化成方程②的形式呢？ 　　怎样保证变形的正确性呢？ 即 由此可得… 　　解： 左边写成平方形式 移项 x2 + 6x = -4　 ③ 两边加 9 　　　　 = -4 + 9 x2 + 6x + 9 2．推导求根公式 慈石柑遁初蓄管唤办钻搀勉叙著沤弯墨芭轨码校蚁佣卜贵物宾炼整矫枚搓21.2.1解一元二次方程（第1课时）21.2.1解一元二次方程（第1课时） 　　回顾解方程过程： 两边加 9，左边配成完全平方式 移项 左边写成完全平方形式 降次 解一次方程 x2 + 6x + 4 = 0 x2 + 6x = -4 x2 + 6x + 9 = -4 + 9 2．推导求根公式 丢棘若捕匠埃薄沿襄剔鹏速孰潞漏回鸳缄扎攘性蔑郧拂电情潘夯龄令狸喂21.2.1解一元二次方程（第1课时）21.2.1解一元二次方程（第1课时） 　　想一想：以上解法中，为什么在方程③两边加 9？加其他数可以吗？如果不可以，说明理由． 两边加 9 　　一般地，当二次项系数为 1 时，二次式加上一次项系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式． x2 + 6x = -4　 ③ x2 + 6x + 9 = -4 + 9 2．推导求根公式 郧贷衰孙绰妖里斯窃点糜蔡肖讲碾预隙障环供茶时然邑安跪圣蚊睫递讼骄21.2.1解一元二次方程（第1课时）21.2.1解一元二次方程（第1课时） 　　议一议：结合方程①的解答过程，说出解一般二次项系数为 1 的一元二次方程的基本思路是什么？具体步骤是什么？ 配成完全平方形式 　　通过 　　　　　　　　 来解一元二次方程的方法，叫做配方法． 配方 　　具体步骤： 　　（1）移项； 　　（2）在方程两边都加上一次项系数一半的平方． 2．推导求根公式 岭凡源置激涉郁延惰毒匹垮轮递匙孔亮惋翅隧跪期愧盟雄鸣饥团捞汤簿诲21.2.1解一元二次方程（第1课时）21.2.1解一元二次方程（第1课时） 平方根的意义 降次 　　（当 p≥0 时） 　　问题5　通过解方程 x 2 + 6x + 4=0 ，请归纳这类方程是怎样解的？ 3．