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生活中的一次模型讲述
生活中的“一次模型”
生活中的“一次模型”
“ 一次模型”
——主要包括一元一次方程、二元一次方程(组)、一元一次不等式(组)、一次函数。
一元一次方程:含有一个未知数,未知数次数为1的整式方程。(设,列,解,答)
二元一次方程:含有两个未知数,未知数次数为1的整式方程。
二元一次方程组:共含有两个未知数的两个一次方程,做组成的一组整式方程。(代入消元法)
一元一次不等式组:不等式的两遍都加(或减)同一个整式,不等号方向不变;不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
生活中的“一次模型”
一次函数:y=kx+b(k,b为常数,k≠0)
图像经过点(0,b),当k〉0时,y的值
随着x的值增大而增大;当k〈0时,y的值,
随x的值增大而减小。
例一:
目前,节能灯已在城市中广泛普及,在新春佳节之际,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表所示:
进价(元/只)
售价(元/只)
甲型
25
30
乙型
45
60
问题:
(1)如何进货,进货款恰好为46000元?
welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience
(1) 设:商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节
能灯(1200-x)只
25x+45(1200-x)=46000
解得:x=400
∴购进乙型节能灯1200-400=800(只)
答:商场购进甲型节能灯400只,乙型节能灯
800只,进货款恰好为46000元。
例一:
目前,节能灯已在城市中广泛普及,在新春佳节之际,某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只,这两种节能灯的进价、售价如下表所示:
进价(元/只)
售价(元/只)
甲型
25
30
乙型
45
60
问题:
(2)如何进货,商场售完节能灯时获利最多,且不超过进货价的30%,此时利润为多少元?
welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience
(2)设:商场购进甲型节能灯a只,则购进乙型节能灯
(1200-a)只,商场的获利为y元。
y=(30-25)a+(60-45)(1200-a)
y=-10a+18000
∵商场销售完节能灯时获利最多,且不超过进
货
价的30%。
∴-10a+18000≤ [ 25a+45(1200-a)]×30%
∴a≥450
∵y=-10a+18000
∴k=100
∴y随a的增大而减少
∴a=450时,y最大=13500(元)
∴当商场购进甲型节能灯450只时,购进乙型节
能灯750只时的最大利润为13500元。
例二:
某电器超市销售每台进价分别是200元、170元的A、B两种不同型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
例二:
某电器超市销售每台进价分别是200元、170元的A、B两种不同型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
例三:
家乐桶装水公司新进了一种品牌的桶装水,已知该品牌每桶水的进价是5元,物价局规定销售单价不得高于12元,也不得低于7元。经调查发现,该品牌桶装水日均销售量y(桶)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示。
解析:
例三:
家乐桶装水公司新进了一种品牌的桶装水,已知该品牌每桶水的进价是5元,物价局规定销售单价不得高于12元,也不得
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