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生活中的“一次模型” 生活中的“一次模型” “ 一次模型” ——主要包括一元一次方程、二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）、一次函数。 一元一次方程：含有一个未知数，未知数次数为1的整式方程。（设，列，解，答） 二元一次方程：含有两个未知数，未知数次数为1的整式方程。 二元一次方程组：共含有两个未知数的两个一次方程，做组成的一组整式方程。（代入消元法） 一元一次不等式组：不等式的两遍都加（或减）同一个整式，不等号方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 生活中的“一次模型” 一次函数：y=kx+b（k，b为常数，k≠0） 图像经过点（0，b），当k〉0时，y的值 随着x的值增大而增大；当k〈0时，y的值， 随x的值增大而减小。 例一： 目前，节能灯已在城市中广泛普及，在新春佳节之际，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 问题： （1）如何进货，进货款恰好为46000元？ welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience （1） 设：商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节 能灯（1200-x）只 25x+45（1200-x)=46000 解得：x=400 ∴购进乙型节能灯1200-400=800（只） 答：商场购进甲型节能灯400只，乙型节能灯 800只，进货款恰好为46000元。 例一： 目前，节能灯已在城市中广泛普及，在新春佳节之际，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示： 进价（元/只） 售价（元/只） 甲型 25 30 乙型 45 60 问题： （2）如何进货，商场售完节能灯时获利最多，且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？ welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience （2）设：商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯 （1200-a）只，商场的获利为y元。 y=（30-25)a+(60-45)(1200-a） y=-10a+18000 ∵商场销售完节能灯时获利最多，且不超过进 货 价的30%。 ∴-10a+18000≤ [ 25a+45（1200-a）]×30% ∴a≥450 ∵y=-10a+18000 ∴k=100 ∴y随a的增大而减少 ∴a=450时，y最大=13500（元） ∴当商场购进甲型节能灯450只时，购进乙型节 能灯750只时的最大利润为13500元。 例二： 某电器超市销售每台进价分别是200元、170元的A、B两种不同型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 例二： 某电器超市销售每台进价分别是200元、170元的A、B两种不同型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 例三： 家乐桶装水公司新进了一种品牌的桶装水，已知该品牌每桶水的进价是5元，物价局规定销售单价不得高于12元，也不得低于7元。经调查发现，该品牌桶装水日均销售量y（桶）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示。 解析： 例三： 家乐桶装水公司新进了一种品牌的桶装水，已知该品牌每桶水的进价是5元，物价局规定销售单价不得高于12元，也不得