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电力系统稳态分析
第十四讲 电力系统的有功功率平衡
与频率调整
（电力系统有功负荷的最优分配—频率的三次调整）
主讲 马瑞
一、有功负荷的最优分配
1、目的
满足负荷需求，经济合理分配各发电机组有功出力，使系统总的能源消耗（燃料费用、市场调度总费用）最少。
2、发电机的耗量特性
① 耗量特性
火电厂：
水电厂：
汽轮发电机组耗量特性曲线 水轮发电机组耗量特性曲线
② 比耗量
火力发电机组：
水力发电机组：
反映发电机在该运行状态下平均效率的高低。
③ 耗量微增率
火力发电机组：
水力发电机组：
反映发电机组在该运行状态下，出力增加或减少单位值
时，能源消耗增加或减少的多少。
3、有功负荷的最优分配（火电厂、不计能源消耗受限）
① 目标函数
② 约束条件
等约束条件：
（或 潮流方程 ）
不等约束条件：
③ 简单最优分配
◆不计不等约束、不计网损影响情况下，根据拉格朗日乘
数法有：
C*取得极值条件，即原函数在满足等约束条件下取得极值
条件为： （1）
（2）
即：
（3）等耗量微
增率准则
（4）
--—等耗量微增率准则
◆ 计及有功不等约束时，有功负荷的最优分配
先不考虑不等约束条件，按等耗量微增率准则对负荷进行
分配；
对于分配功率超过上限的机组取上限，低于下限的机组取
下限；
从总负荷中减去按上限或下限发电机组的出力，将剩余的
负荷在剩余机组中再按等耗量微增率准则进行分配。
◆ 节点电压及无功不等约束条件的考虑
不能违背；
与有功负荷最优分配无直接关系；
有功负荷最优分配后，在潮流计算中考虑。
◆ 考虑网损时，有功负荷的最优分配
目标函数不变：
等约束条件：
拉格朗日函数：
取得极值条件：
最优分配原则：
★将各发电机的耗量微增率用相应的网损修正系数修正
后，在满足等约束条件下，按等网损微增率准则分配。
4、例题1
二、能源消耗受限制（既有火电厂，又有水电
厂）时，有功负荷的最优分配（一水一火）
1、目标
在整个运行时间段内满足用户的电力需求，合理分配水火电
厂的负荷，使总燃料消耗量最少。
2、最优分配原则
目标函数：
等约束条件：
拉格朗日函数：
取得极值条件：
最优分配原则：
即在每个时间段内，在满足功率平衡的情况下，按
分配，并使总的水量消耗等于规定值。
3、 的物理意义及计算
① 物理意义
就发电而言，每吨标准煤相当于 立方米水，称为水煤
换算系数。
② 与允许耗水量 的关系
越大，水轮发电机分配得到的出力 越小，耗水量
越小。反之，允许的耗水量越大 ，则 的取值应越小。
③ 的确定
采用迭代法，步骤如下：
（1）给定出 ,按最优分配原则求
（2）将 与允许耗水量 进行比较，若 ，
则重取 ；若 ，则重取 。
再按所取
循环计算，直到
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