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§12—6麦克斯韦速率分布
§12-6 麦克斯韦速率分布
一、分布的概念
1.不均匀细杆的密度函数
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2. 质量分布函数
(1)质量分布函数
令ρ(x)=Mf(x), 称 f(x)为杆的质量分布函数。
归一化条件
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(3)f(x)的物理意义
①f(x)表示在位置 x 附近单位长度上的质量占总质量的百分比;
②f(x)dx表示在x→x+dx区间内的质量占总质量的百分比;
③ f (x) 满足归一化条件。
(2)dx段的质量百分比
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测定气体分子速率分布的实验
金属蒸气
显示屏
狭缝
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1.麦克斯韦速率分布
(1)分子按速率分布
气体分子的速率服从确定的分布规律。
(2)气体速率分布函数
f(v) 称为气体速率分布函数。
速率 v 附近单位速率区间内分子数占总分子数的百分比。
(3)麦克斯韦速率分布定律
二、麦克斯韦速率分布
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代表气体中速率v 在v—v+dv间的分子数的比率
代表分布在速率v 附近 v—v + dv 间隔内的分子数
代表速率分布在 v1—v2 之间的分子数
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(2)麦克斯韦速率分布曲线
2.麦克斯韦速率分布函数的物理意义
(1)麦克斯韦速率分布函数
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(3)f(v)dv的物理意义
既表示某分子速率在间隔v→v+dv内的概率，又表示
在该间隔内的分子数占总分子数的百分数。
(4)麦克斯韦速率分布和温度的关系
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(5)麦克斯韦速率分布和气体分子质量 m 的关系
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3.分子速率的三种统计平均值
(1)气体分子的平均速率（average speed）
(2)气体分子的方均根速率（root-mean-square speed）
(3)气体分子的最概然速率（most probable speed）
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Ev
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