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yax2的图像与性质
二次函数y=ax2+bx+c
图象和性质
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一般地，抛物线y=a(x-h) +k与y=ax 的 相同， 不同
2
2
形状
位置
y=ax
2
y=a(x-h) +k
2
上加下减
左加右减
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抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:
1.当a﹥0时，开口 ，
当a﹤0时，开口 ，
向上
向下
2.对称轴是 ；
3.顶点坐标是 。
直线X=h
(h,k)
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二次函数
开口方向
对称轴
顶点坐标
y=2(x+3)2+5
y = -3x(x-1)2 -2
y = 4(x-3)2 +7
y = -5(2-x)2 - 6
直线x=–3
直线x=1
直线x=2
直线x=3
向上
向上
向下
向下
（－3，5）
（1，－2）
（3，7 ）
（2，－6）
你能说出二次函数y=—x －6x＋21图像的特征吗？
2
1
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配方
y= — (x―6) +3
2
1
2
你知道是怎样配方的吗？
(1)“提”：提出二次项系数；
( 2 )“配”：括号内配成完全平方；
（3）“化”：化成顶点式。
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归纳
二次函数 y= —x －6x +21图象的
画法：
(1)“化” ：化成顶点式 ；
(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶
点坐标；
(3)“画”：列表、描点、连线。
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1
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x
…
3
4
5
6
7
8
9
…
…
7.5
5
3.5
3
3.5
5
7.5
…
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函数y=ax2+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？
配方
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函数y=ax2+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？
1. 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标：
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函数y=ax2+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么？
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