咸寧市中考数学试题目答案.docVIP

湖北省咸宁市2010年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分说明 说明： 1．如果考生的解答与本参考答案不同，可参照本评分说明制定相应的评分细则评分 2．每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度，则可视影响的程度决定后面部分的给分但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分． 3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理地省略非关键性的步骤． 4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 5．每题评分时只给整数分数． 一．精心选一选（每小题3分，本大题满分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B D C B A D 二．细心填一填（每小题3分，本大题满分24分） 9．≤2 10．球、正方体等（写一个即可） 11． 12．200 13．≥1 14． 15．（填或其它正确而未化简的式子也给满分）16．①②④（多填、少填或错填均不给分） 三．专心解一解（本大题满分72分） 17．解：原式……2分 ．……4分 当时，原式． ……6分18．解：设年销售量的平均增长率为，依题意得： ．……4分 解这个方程，得，．……6分 因为为正数，所以．……7分 答：该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为．……8分 19．（1）证明：依题意，，是一元二次方程的两根． 根据一元二次方程根与系数的关系，得，．……2分 ∴，． ∴．……4分 （2）解：依题意，，∴．……5分 由（1）得．……6分 ∴． ∴二次函数的最小值为．……8分 20．解：（1）直线FC与⊙O相切．……1分 理由如下： 连接． ∵， ∴……2分 由翻折得，，． ∴． ∴OC∥AF． ∴． ∴直线FC与⊙O相切．……4分 （2）在Rt△OCG中，， ∴．……6分 在Rt△OCE中，．……8分 ∵直径AB垂直于弦CD， ∴．……9分 21．（1）（0.4）．……2分 （2）解：不赞同他的观点．……3分 用、代表两张笑脸，、、代表三张哭脸，根据题意列表如下： （也可画树形图表示）……6分 由表格可以看出，可能的结果有20种，其中得奖的结果有14种，因此小明得奖的概率．……8分 因为＜，所以小明得奖的概率不是小芳的两倍．……9分 22．（1），，．……3分 （2）证明：∵DE∥BC，EF∥AB， ∴四边形DBFE为平行四边形，，． ∴△ADE∽△EFC．……4分 ∴． ∵， ∴．……5分 ∴． 而， ∴……6分 （3）解：过点G作GH∥AB交BC于H，则四边形DBHG为平行四边形． ∴，，． ∵四边形DEFG为平行四边形， ∴． ∴． ∴． ∴△DBE≌△GHF． ∴△GHC的面积为．……8分 由（2）得，□DBHG的面积为．……9分 ∴△ABC的面积为．……10分说明：未利用（2）中的结论，但正确地求出了△ABC的面积，给2分23．解：（1）120，；……2分 （2）由点（3，90）求得，． 当＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，．……3分 当时，，解得，． 此时．所以点P的坐标为（1，30）．……5分 该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km．…6分 求点P的坐标的另一种方法： 由图可得，甲的速度为（km/h），乙的速度为（km/h）． 则甲追上乙所用的时间为（h）．此时乙船行驶的路程为（km）． 所以点P的坐标为（1，30）．（3）①当≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，． 依题意，≤10． 解得，≥．不合题意．……7分 ②当0.5＜≤1时，依题意，≤10． 解得，≥．所以≤≤1．……8分 ③当＞1时，依题意，≤10． 解得，≤．所以1＜≤．……9分 综上所述，当≤≤时，甲、乙两船可以相互望见．……10分 24．解：（1）过点C作于F，则四边形AFCD为矩形． ∴，． 此时，Rt△AQM∽Rt△ACF．……2分 ∴． 即，∴．……3分 （2）∵，故有两种情况： ①当时，点P与点E重合． 此时，即，∴．……5分 ②当时，如备用图1， 此时Rt△PEQ∽Rt△Q，∴． 由（1）知，， 而， ∴． ∴． 综上所述，或．……8分（说明：未综述，不扣分） （3）为定值．……9分 当＞2时，如备用图2， ． ． ∴． ∴． ∴． ∴． ∴四边形AMQP为矩形． ∴∥．……11分 ∴△CRQ∽△CAB． ∴．……12分 4 页 （共 4 页）