全等中考題目之二.docVIP

全等中考题之二 1、（08黄石中考）如图，是上一点，交于点，，． 求证：． 2、（08黄冈中考题）已知：如图，点是正方形的边上任意一点，过点作交的延长线于点．求证：． 3、（08荆州中考）如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连结DE，求证：DF＝DC． 4、（08南京中考）如图，在中，为上两点，且，． 求证：（1）； （2）四边形是矩形． 中，分别以为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，相交于点． ①如图1，求证：； ②探究：如图1， ；如图2， ；如图3， ． （2）是以为边向外所作正边形的一组邻边；是以为边向外所作正边形的一组邻边．延长相交于． ①猜想：如图4， （的式子表示）； ②根据图4证明你的猜想． 中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点． 当绕点旋转到时（如图1），易证． （1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明． （2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想． A B C D E F E A D B C E A G D F B C B A O D C E 图 C B O D 图 A B B M B C N C N M C N M 图1 图2 图3 A A A D D D 3 2 1 D F C B E A E F D C B A A B C D E F