中考數学知识点梳理试题分类汇编圆有关的位置关系.docVIP

2011中考数学知识点梳理+试题分类汇编(22)圆有关的位置关系 按住ctrl键 点击查看更多中考数学资源 圆和圆的位置关系如图6－9 若连心线长为d，两圆的半径分别为R，r，则： 1、两圆外离d ＞R＋r； 2、两圆外切d = R＋r； 3、两圆相交R－r＜d＜R＋r（R＞r） 4、两圆内切d = R－r；（R＞r） 5、两圆内含d＜R－r。（R＞r） 定理相交两圆的连心线垂直平分丙两圆的公共弦。 如图6－10，O1，O2为圆心， 则有：AB⊥O1O2，且AB被O1O2平分 十四、两圆的公切线 和两个圆都相切的直线叫两圆的公切线，两圆在公切线同旁时，叫外公切线，在公切线两旁时，叫内公切线，公切线上两个切点的距离叫公切线的长。 如图6－11，若 A、B、C、D为切点，则AB为内公切线长，CD为外公切线长 内外公切线中的重要直角三角形，如图6－12，OO1A为直角三角形。 d2=（R－r）2＋e2为外公切线长， 又如图 6－13， OO1C为直角三角形。 d2＝（R十r）2＋ e’2为内公切线长。 十五、相切在作图中的应用 生活、生产中常常需要由一条线（线段或孤）平滑地渡到另一条线上，通常称为圆弧连接，简称连接，连接时，线段与圆弧，圆弧与圆弧在连接外相切，如图 6－ 14 （2010哈尔滨）5.如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°, 那么∠AOB等于（ ） D A.60° B.90° C.120° D.150° (2010台州市)如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E．则直线CD与⊙O的位置关系是 ▲ ，阴影部分面积为(结果保留π) ▲ ． 答案：相切（2分），π （桂林2025．（本题满分10分）△ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F， FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．（1）证明：AF平分∠BAC； （2）证明：BF＝FD； （3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长． 25．证明OF ∵FH是⊙O的切线 ∴OF⊥FH ……………1分 ∵FH∥BC ， ∴OF垂直平分BC ………2分 ∴ ∴AF平分∠BAC …………3分 （）： ∠1=∠2，∠4=∠3，∠∠2 ……………4分 ∴∠1+∠4=∠2+∠3 ∴∠1+∠4=∠5+∠3 ……………5分 ∠FDB=∠FBD ∴BF=FD ………………6分 （）： BFE和△AFB中 ∵∠5=∠2=∠1，∠F=∠F ∴△BFE∽△AFB ………………7分 ∴，∴ ∴ ……………………9分 ∴ ∴AD== …………………10分 （2010年6.已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 A．外离 B．内切 C．相交 D．外切 答案 B （2010年10. 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为 A． B． C． D． 答案 D （2010年无锡）6．已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足 （ ▲ ） A． B． C． D． 本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！ 答案 D （2010年无锡）27．（本题满分10分）如图，已知点，经过A、B的直线以每秒1个单位的 速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线上以每秒1个单位的速度沿直线向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为秒． （1）用含的代数式表示点P的坐标； （2）过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥轴 于D,问：为何值时,以P为圆心、1为半 径的圆与直线OC相切？并说明此时 与直线CD的位置关系． 答案解：⑴作PH⊥OB于H ﹙如图1﹚，∵OB＝6，OA＝，∴∠OAB＝30° ∵PB＝t，∠BPH＝30°，∴BH＝，HP＝ ; ∴OH＝，∴P﹙，﹚ ⑵当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图2﹚， ∵OB＝，∠BOC＝30° ∴BC＝ ∴PC 由，得 ﹙s﹚,此时⊙P与直线CD相割． 当⊙P在左侧与直线OC相切时﹙如图3﹚， PC 由，得﹙s﹚，此时⊙P与直线CD相割． 综上，当或时，⊙P与直线OC相切，⊙P与直线CD相割． （2010年26.（