中考數学专题目实数的有关概念.docVIP

第一讲 实数的有关概念 课前考点突破 【考点1】实数的有关概念 1.大于0的数叫做 ，例如：5，1.2，，0.5，， ，2.123，π，… 2.小于0的数叫做 ，例如：－5，－1.2，－ ，－， －2.123 ，－π，… 3.像-2，-1，0，1，2这样的数称为 ，整数包括 、 和 . 4.把单位“1”或1个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，例如：1.2，－0. 5，，0.61，－2.123，… 5.无限循环的小数是 ，例如:－ ， ，0.616，－2.2，… 6.无限不循环的小数是 ，例如：π，，，－π，… 7.若数 0时，称为非负数，即≥0，≥0，≥0. 【考点2】有理数的意义 和 统称有理数. 【考点3】数轴、相反数、绝对值、倒数和负倒数 1.规定了 、 和 的直线叫做数轴，实数与数轴上的点成 对应的关系. 2. 只有 不同的两个数叫做互为相反数. 0的相反数是 . 两个相反数之和是 . 3.绝对值 实数在数轴上所对应的点到 的距离叫做这个数的绝对值，记作 . 4.倒数和负倒数 乘积的两个数互为倒数 乘积的两个数互为＜10，为整数，这种记数法叫科学记数法. 【考点5】近似数与有效数字 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是 的数字起，到 为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字. 课中方法突破 【重点1】相反数的意义 [例1] （2010广东中山）－3的相反数是 A．3 B． C．-3 D．- 解析：两个数互为相反数，只有符号不同. 答案：A 点拨：a的相反数是-a. →要理解数轴、相反数、绝对值、倒数和负倒数等概念的意义. 迁移拓展 1. （2010江苏扬州）—5的倒数是（ ） A．－5 B．5 C．－ D．“激情盛会，和谐亚洲”第16届亚运会将于2010年11月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是358000平方米，将358000用科学记数法表示为3.58×105. 答案：3.58×105 点拨：用科学记数法表示较大的数，只要掌握指数n与原数的整数位数的关系就很简单了. →用科学记数法表示较大的数或较小的数的方法：（1）将较大的正数N（N＞1）写成a×10n的形式，其中1≤a≤10，指数n为原数的整数位数减去1的差；（2）将小于1的正数N表示为a×10n的形式，其中1≤a≤10，指数n为第一个有效数字前零的个数的相反数. 迁移拓展 2. （2010山东潍坊）将5.62×10－8用小数表述为（ ）． A．0．000 000 005 62 B．0．000 000 056 2 C．0．000 000 562 D．0．000 000 000 562 易错误区警示 【易错点1】相反数、绝对值的运算 [例3] （2009广东广州）绝对值是6的数是________ 答案：±6 误区警示：误以为绝对值是6的数就是6.其实正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，这是漏掉了﹣6. 迁移拓展 3.（2010山东烟台）-8的立方根是 A、2 B、 -2 C、 D、 【易错点2】实数的有关性质 [例4] （2010 湖南湘潭）下列判断中，你认为正确的是 　 A．0的绝对值是0　　　B．是无理数C．4的平方根是2 D．的倒数是 与互为相反数； ②与互为倒数； ③任何实数的绝对值都是非负数，即||≥0； ④互为相反数的两个数的绝对值相等，即||= |-|； ⑤正数的倒数是正数；负数的倒数是负数；零没有倒数. 4. （2008广东梅州）下列各组数中，互为相反数的是A．2和 B．-2和－ C． -2和|-2| D．和 D. 2.（2010广东广州）如果10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作 A．－18%B．－8%C．＋2% D．＋8% 3.（2010吉林）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ） 4. （2010广东佛山）如图，数轴上的点A表示的数为a，则等于（ ） A. B. C.-2 D.2 5. （2010广西梧州）据统计，上海世博园入园的人数高峰时每天约有400 000人，那么400 000用科学记数法表示是（ ） A．0