江苏省2014中考试题专题汇编--动态题.doc

江苏省13市2014年中考数学试题分类解析汇编（20专题） 专题13：动态几何问题 江苏泰州锦元数学工作室 编辑 1. （2014年江苏徐州3分）将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为【 】 A. B. C. D. 2. （2014年江苏宿迁3分）若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为【 】 A. B. C. D. 3. （2014年江苏宿迁3分）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. （2014年江苏无锡3分）在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转60°后所得直线经过点B（，0），则直线a的函数关系式为【 】 A. B. C. D. 5. （2014年江苏苏州3分）如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标为（2，），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得△AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为【 】 A．（，） B．（，） C．（，） D．（，4） 【答案】C. 【考点】1.坐标与图形的旋转变化；2.勾股定理；3. 等腰三角形的性质；4.三角形面积公式． 【分析】利用等面积法求O的纵坐标，再利用勾股定理或三角函数求其横坐标： 6. （2014年江苏南通3分）如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是【 】 A. B. C. D. 在Rt△ADO中，OAD=30°，OD=r， . ∴． ． 由题意，DOE=120°，得， 圆形纸片不能接触到的部分的面积为． 故选C． 7. （2014年江苏常州2分）在平面直角坐标系中，直线经过点A（－3，0），点B（0，），点P的坐标为（1，0），与轴相切于点O，若将P沿轴向左平移，平移后得到（点P的对应点为点P′），当P′与直线相交时，横坐标为整数的点P′共有【 】 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C． 【考点】1.面动平移问题；2.直线与圆的位置关系；3.一次函数的性质；4.勾股定理；5.含30度角直角三角形的性 1. （2014年江苏镇江2分）如图，将△OAB绕着点O逆时针连续旋转两次得到△OAB，每次旋转的角度都是50o. 若BOA=120o，则AOB= ▲ °． 【答案】20. 【考点】旋转的性质． 【分析】根据旋转的性质得AOA′=∠A″OA′=50°，然后利用AOB=∠B″OA-∠B″OB进行计算即可： AOA′=∠A″OA′=50°，B″OB=100°. ∵∠B″OA=120°，AOB=∠B″OA-∠B″OB=120°-100°=20°. 2. （2014年江苏盐城3分）如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是 ▲ ． 3. （2014年江苏徐州3分）在平面直角坐标系中，将点A（4，2）绕原点逆时针方向旋转90°后，其对应点A′的坐标为 ▲ ． 【答案】（﹣2，4）． 【考点】坐标与图形的旋转变化． 【分析】如答图，A′的坐标为（﹣2，4）． 4. （2014年江苏徐州3分）如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发xs时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 ▲ ． 5. （2014年江苏宿迁3分）如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是 ▲ ． 【答案】. 【考点】1.单动点问题；2.轴对称的应用（最短路线问题）；3.正方形的性质；4.勾股定理． 【分析】如答图，连接AE，AP， 点C关于BD的对称点为点A