等腰三角形和等边三角形期末复习.doc

等腰三角形和等边三角形期末复习-----------课堂讲义 12.27 班级 姓名 学号 一：知识梳理 等腰三角形的性质 等腰三角形的判定 等边三角形的性质 等边三角形的判定 含有30°角的直角三角形的性质 二：典例分析 如图1，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE=CE；（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BFAC，垂足为F，BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：AEF≌△BCF．如图，ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，DEF=∠B．求证：DEF是等腰三角形． 已知，如图，ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P．（1）求证：ABE≌△CAD；（2）若BQAD于Q，PQ=6，PE=2，求AD的长．如图所示，已知ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t?s，解答下列问题：（）在点P与点Q的运动过程中，BPQ是否能成为等边三角形？ 若能，请求出 t，若不能，请说明理由．（）在点P与点Q的运动过程中，BPQ是否能成为三角形？若能，请求出 t，若不能，请说明理由． 例5 如图，已知ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分ACD，CE=BD，求证：ADE为等边三角形． 等腰三角形和等边三角形期末复习-----------中午作业 12.27 班级 姓名 学号 一、选择题 1．等腰三角形的周长为26㎝，一边长为6㎝，那么腰长为（　　） Ａ．6㎝ Ｂ．10㎝ Ｃ．6㎝或10㎝ Ｄ．14㎝ 2．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（　　）[来源:学#科#网] A．过顶点的直线 B．底边的垂线[来源:Zxxk.Com] C．顶角的平分线所在的直线 D．腰上的高所在的直线 3. 小明将两个全等且有一个角为的直角三角形拼成如图1所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（　　） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 （第3题图） （第5题图） （第6题图） 4.已知等腰三角形的一个角等于42°，则它的底角为（）． A、42 °　　　B、69°　　　C、69°或84°D、42°或69° Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．无法确定 6.如图，△MNP中， ∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（　　）[来源:学科网] A．8+2a B．8+a C．6+a D．6+2a 二.填充题 7.等腰三角形的一边长为2，周长是7，则另外两边的长为________________________. 8.等腰三角形的两边长分别为7和3，则这个等腰三角形的周长为________________. 9.△ABC中，ACB=90°，CD是ABC的高，A=30°，AB=4，BD110°，它的另外两个角是_______________；等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角是_______________________. 11.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，它的顶角为____________. 12.如果等腰三角形的周长为25，一腰上的中线把三角形分成两个三角形，其周长之差是2，则这个等腰三角形的底边长为__________________. 13.如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE∥DC交BC的延长线于点E， 已知∠E=36°，则∠B= ．