周测02.doc

高二数学周测试卷(02) 1．下列说法中，正确的是 　　（A）平行四边形是一个平面 　　　　　（B）直线AB不能全在平面内 　　（C）平面α和平面只有一个公共点　　(D) a与b是异面直线，且a//平面α,那么b与平面α的位置关系是 　(A)b//平面α　(B)b　(C)b(D)不能确定 3．设是两条直线，是两个平面，下列选项中能推出是 . （A） 　　（B） （C） 　 （D） 4．若a、b、c表示直线，α表示平面，下列条件中，能使a⊥α的是 (A)a⊥b,a⊥c,bα,cα (B)a⊥b,b∥α (C)a∩b=A,bα,a⊥b (D)a∥b,b⊥α 5．用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是 （A）六边形 （B）菱形 （C）梯形 （D）直角三角形 6．三棱锥A-BCD中，AC⊥BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点， 则四边形EFGH是 形． A.菱形　 　B.矩形　 C.梯形　 D.正方形 7．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是DD1的中点，O是底面正方形ABCD的中心， P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角为 （A） （B） （C） （D）与P点的位置有关 （第7题图） 8．如图,四面体ABCD中,E,F分别是AC,BD的中点, 若CD=2AB=2,EF⊥AB,则EF与CD所成的角等于 ． 9．如图，在直四棱柱中，当底面四边形ABCD 满足条件时，有． 10．有三个命题：①垂直于同一平面的两条直线平行；②过平面的一条斜线l有且仅有一个平面与垂直；③异面直线a,b不垂直，那么过 a 的任一平面与b都不垂直． 其中正确命题的个数为 个． 11．在四棱锥的四个侧面中，直角三角形最多可有 个． 12．已知a,b,c,d为四条不重合的直线，且c,d分别为a,b在平面上的射影， 则正确的命题是 A 若a⊥b,则c⊥d B 若c⊥d,则a⊥b C 若a∥b,则c∥d D 若c∥d,则a∥b 13．a,b是不同直线，α是平面，下列四个命题： ①a∥b,a⊥α(b⊥α ②a⊥α,a⊥b(b∥α ③a⊥α,b⊥α(a∥b ④a∥α,a⊥b(b⊥α 错误命题序号是 ． 14．a,b是异面直线，以下四个命题：①过a至少有一个平面平行于b ②过a至少有一个平面垂直于b ③至多有一条直线与a,b都垂直 ④至少有一个平面分别与a,b都平行． 其中正确命题的个数是 个． 15．空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,AD上的点,请回答下列问题: 满足什么条件时,四边形EFGH为平行四边形? 满足什么条件时,四边形EFGH为矩形? 满足什么条件时,四边形EFGH为正方形? 16．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G 分别是A1A，D1C，AD的中点．求证： （Ⅰ）MN//平面ABCD； （Ⅱ）MN⊥平面B1BG． 17．在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC，. (1)求证：AE∥平面PBC； (2)求证：AE⊥平面PDC． 18．如图，四棱柱的底面边长和侧棱长均相等，为中点． （I）求证：； （II）求证：． 19．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，，SA=AB，M、N分别是SB、SD的中点． 求证：（1）； （2）． 20．如图，已知长方体底面为正方形，为线段的中点，为线段的中点. （Ⅰ）求证：∥平面； （Ⅱ）设的中点，当的比值为多少时，并说明理由. （以下实验班选做题） 1、由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是 ． 2、用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图，则这个几何体的体积最多是 ▲ cm3． 图1（俯视