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5.下面是关于四棱柱的四种说法： ①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； ②若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱； ③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱； ④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱． 其中，正确说法的编号是________． 【解析】①错误，必须是两个相邻的侧面；②正确，两个过相对侧棱的截面的交线平行于侧棱，又垂直于底面；③错误，反例可以是一个斜四棱柱；④正确，对角线相等的平行四边形为矩形．故应填②④. 【答案】 ②④ 6.下列几何体是不是棱台,为什么? (1) (2) （1）不是棱台，因为此几何体的侧棱的延长线不相交于一点，不是由棱锥截得的. （2）不是棱台，因为它不是由平行棱锥的底面的平面截得的几何体. 1.圆柱、圆锥、圆台、球都是旋转体.圆柱是矩形绕一边旋转而成的，圆锥是直角三角形绕一条直角边旋转而成的，圆台既可以看作是由圆锥截得的，也可以看作是直角梯形绕直角腰旋转而成的，球是半圆绕直径旋转而成的. 2.棱柱、圆柱统称柱体；棱锥、圆锥统称锥体； 棱台、圆台统称台体. 不轻易献出成功的皇冠乃是困难的天性. * 第一章 立体几何初步 §1 简单几何体 我们生活的空间里有各式各样的几何体,请看下面的图形！ 这些几何体有什么样的结构特征，请进入本节课的学习！ 1.认识柱、锥、台、球的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构特征.（重点） 2.通过对简单几何体的观察分析，培养学生的观察能力和抽象概括能力.（难点） 探究点1 球 地球，西瓜，以及足球,篮球等都给我们球的形象. 点击播放 1.以半圆的_______________为旋转轴，将半圆旋转所形成的曲面叫作球面. 2._____所围成的几何体叫作球体， 简称球. 3.半圆的_____叫作球心. 4.连接球心和_______________的 线段叫作球的半径. 5.连接_____上两点并且过_____的线段叫作球的直径. O 球心 A B 半径 球的相关概念 直径所在的直线 球面 圆心 球面上任意一点 球面 球心 旋转体的相关概念 旋转面：一条_________绕着它所在的平面内的 一条_______旋转所形成的曲面. 旋转体：_____的旋转面围成的几何体. 【提示】球面是旋转面，球体是旋转体. 平面曲线 定直线 封闭 轴 侧面 母线 O O′ 底面 探究点2 圆柱、圆锥、圆台 1.以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱. 2.旋转轴叫作圆柱的轴. 3.垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面叫作圆柱的底面. 4.不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫作圆柱的侧面. 5.无论转到什么位置不垂直于旋转轴的边都叫作侧面的母线. （一）圆柱 以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫作圆锥． （二）圆锥 底面 轴 侧面 母线 S O 无论转到什么位置不垂直于旋转 轴的边都叫作侧面的母线. 垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面叫作圆锥的底面. 旋转轴叫作圆锥的轴. 不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫作圆锥的侧面. 以直角梯形垂直于底边的腰 所在的直线为旋转轴，其余 各边旋转而成的曲面所围成 的几何体叫作圆台. 旋转轴叫作圆台的轴. 垂直于旋转轴的边旋转 而成的圆面叫作圆台的底面. 不垂直于旋转轴的边旋转 而成的曲面叫作圆台的侧面. 无论旋转到什么位置不垂直 于旋转轴的边都叫作侧面的母线. （三）圆台 圆 台 O O ′ 上底面 下底面 母线 轴 小结： 圆柱、圆锥、圆台都是旋转体. 圆台也可以看作是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥而得到的. 思考：圆柱、圆锥、圆台之间有何关系？ 提示：(1)圆柱、圆锥、圆台的形状不同，它们之间既有区别又有联系，并且在一定条件下可以相互转化.当圆台的下底面保持不变，而上底面越来越大时，圆台就越来越接近于圆柱，当上底面增大到与下底面相同时，圆台转化为圆柱；当圆台的上底面越来越小时，圆台就越来越接近于圆锥，当上底面收缩为一个点时，圆台就转化为圆锥了. (2)柱体、锥体、台体之间的关系： 我们把若干个平面多边形围成的几何体叫作多面体.其中棱柱、棱锥、棱台是简单多面体. 1.定义：两个面_________，其余各面都是_______，并且每相邻两个四边形的公共边都_________，这些面围成的几何体叫作棱柱. 两个互相平行的面叫作棱柱的底面，其余各面叫作棱柱的侧面.棱柱的侧面是___________. 两个面的公共边叫作棱柱的棱.底面多边形与侧面的公共顶点叫作棱柱的顶点. 探究点3 棱柱 互相平行 四边