海南省嘉积中学09-10届高二上学期第三次月考(数学理).docVIP

2009-2010学年度第一学期高中教学质量监测（三） 高二数学科试题(理科) （时间：120分钟 满分：150分） 欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！ 审核：钱武强 一、选择题（每小题5分共60分） 1、椭圆 ＋ ＝1的长轴长等于 A、5 B、4 C、10 D、8 2、与4x2＋9y2＝36有相同焦点的双曲线方程之一是 A、 － ＝1 B、 － ＝1 k.s.5.u C、 － ＝1 D、 － ＝1 3、如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率等于 A、 B、 C、 D、 4、方程 则其曲线为 A、焦点在x轴上的双曲线 B、焦点在y轴上的双曲线 C、焦点在x轴上的椭圆 D、焦点在y轴上的椭圆k.s.5.u 5、方程 表示双曲线，则k的取值范围是： A、k 2或k 5 B、2 k 5 C、k 5或-2 k 2 D、k 5或k 2 6、已知向量 =（1，1，0） =（－1，0，2）且k + 与2 － 互相垂直， 则k的值是 A、1 B、 C、 D、 7、已知各棱长都等于1的正三棱锥ABCD中，E、F分别是AB，AD的中点，则 等于 A、 B、 C、 D、 8、已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，点M为对角线BD1的中点，设 ，则 等于 A、 B、 C、 D、 9、棱长为1的正方体AC1中，点B1到平面A1BC1的距离等于 A、 B、 C、 D、 10、设非零向量 ， ， ，若 ，那么 的取值范围为 A、[0，2] B、[1，2] C、[0，3] D、[1，3] k.s.5.u 11、已知空间中A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）则以AB、AC为邻边的平行四边形的面积等于 A、 B、 C、 D、 12、如图，在45o的二面角中，AB 且AB与e成45o角， 则AB与平面 所成的角 为 A、 B、 C、 D、 二、填空题。（每小题5分，共20分） 13、抛物线 的焦点坐标为 14、顶点在原点，经过点P（2，-1）的抛物线的标准方程是 15、已知双曲线以坐标轴为对称轴，一条渐近线方程为 ，过点A（3，3），这双曲线的标准方程是 16、已知一个二面角 —l— ，在半平面 内AB⊥ 于B，AB=2，在半平面 内CD⊥ 于D，CD=3，BD=1，M是棱 上一动点，则MA+M 的最小值为 三、解答题 17、（12分）求过点P（0，1）又与抛物线 有且只有一个公共点的直线方程。 18、（12分）已知长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点，计算：k.s.5.u （1） （2） 19、（12分）一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成（尺寸如图,单位m）一辆卡车载一集装箱，车宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？说明理由！ 20、（12分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于F。 （1）指出F在A1D1上的位置，并说明理由 （2）求直线A1C与DE所成角的余弦值。 （3）求直线AD与平面B1ED所成角的余弦值。k.s.5.u 21、（12分）如图，四面体ABCD中，O是BD的中点。 CA=CB=CD=BD=2，AB=AD= （1）求证：AO⊥BC （2）求二面角B-AC-D的余弦值。 22、（10分）已知椭圆： ，试确定m所取值范围，使得椭圆上有两个不 同的点关于直线y = 4x + m对称。