甘肃省白银市会宁县第一中学2014-2015届高二上学期期末考试数学(文)试题无解析.docVIP

高二上学期期末考试数学（文）试题 一、选择题： 1、语句“若ab，则a＋cb＋c” (　　) A．不是命题 　B．是假命题 C．是真命题 D．不能判断真假 2、在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数可以是 (　　) A．1或2或3或4　 B．1或3 C．0或4 D．0或2或4 3、设m，n是整数，则“m，n均为偶数”是“m＋n是偶数”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、如果命题“p或q”与命题中“”都是真命题，那么(　　) A．命题p不一定是假命题 B．命题q一定是真命题 C．命题q不一定是真命题 D．命题p与命题q的真假相同 5、命题“?x0，x2＋x0”的否定是(　　) A．?x0，使得x2＋x0 B．?x0，x2＋x≤0 C．?x0，都有x2＋x≤0 D．?x≤0，都有x2＋x0 6、椭圆的焦点坐标为(4,0)，(－4,0)，椭圆上一点到两焦点的距离之和为10，则椭圆的标准方程为(　　) A.x216＋y29＝1 B.x225＋y29＝1 C.x29＋y225＝1 D.x225＋y216＝1 7、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　) A.45 B.35 C.25 D.15 8、在方程mx2－my2＝n中，若mn0，则方程表示的曲线是(　　) A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦点在x轴上的双曲线 C．焦点在y轴上的双曲线 D．焦点在y轴上的椭圆 9、设双曲线x2a2－y2b2＝1(ab0)的虚轴长为2，焦距为23，则双曲线的渐近线方程为(　　) A．y＝±2x　　　　　　　B．y＝±2x C．y＝±2)2x D．y＝±12x 10、直线y＝kx＋2与抛物线y2＝8x只有一个公共点，则k的值为(　　) A．1 B．1或3 C．0 D．1或0 11、设f(x)＝1x，则lim\s\do4(x→a) f?x?－f?a?x－a等于(　　) A．－1a B.2a C．－1a2 D. 1a2 12、已知方程ax2＋by2＝ab和ax＋by＋c＝0(其中ab≠0，a≠b，c0)，它们所表示的曲线可能是(　　) 二、填空题： 13、抛物线y＝x2上到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是________． 14、已知f(x)＝x2＋2xf′(1)，则f′(0)＝________． 15、已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A(3,2)，则|PA|＋|PF|的最小值为________． 16、已知导函数y＝f′(x)的图象如下图所示，请根据图象写出原函数y＝f(x)的递增区间是________． 三、解答题： 17、求证：函数f(x)＝xx2－1在(1，＋∞)上是减函数．（10分） 18、求与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线，且过点M(2，－2)的双曲线的方程．（12分） 19、求证：△ABC是等边三角形的充要条件是 这里是△ABC的三条边．（12分） 20、顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y＝2x＋1截得的弦长为15，求抛物线的方程．（12分） 21、已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(ab0)的离心率e＝12，且椭圆经过 点N(2，－3)． (1)求椭圆C的方程； (2)求椭圆以M(－1,2)为中点的弦所在直线的方程．（12分） 22、已知函数f(x)＝ax3＋x2＋bx(其中常数a，b∈R)，g(x)＝f(x)＋f′(x)是奇函数．（12分） (1)求f(x)的表达式； (2)求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值．