河南省通许县丽星中学2012年高三上学期期中考试(数学理)(无解析).docVIP

河南省通许县丽星中学2012届高三上学期期中考试（数学理） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．函数y＝lg（1－x）的定义域为A，函数y＝3x的值域为B，则A∪B＝ A．（0，1） B．（1，3） C．R D． 2．若z＝ （i为虚数单位），则复平面内表示复数的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知a，b是实数，则“a1，b1”是“a＋b2且ab1”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲，乙恰好相邻的 概率是 A． B． C． D． 5．右图给出的是计算＋＋＋…＋的值的一个框图， 则判断框内可填写 A．i11? B．i10? C．i11? D．i10? 6．设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么该双曲线的离心率是 A． B． C． D． 7．如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是8，则a＝ A．2 B．6 C．2 D．6 8．设函数f（x）＝x2－2x－4lnx，则f（x） 的递增区间为 A．（0，＋∞） B．（－1，0），（2，＋∞） C．（2，＋∞） D．（0，1） 9．为了得到函数y＝sin（－x＋）的 图象，只需把函数y＝sin（－x）的 图象 A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 10．已知等差数列{}的前n项和为，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且＝ ＋（直线MP不过点O），则等于 A．10 B．15 C．20 D．40 11．设偶函数f（x）对任意x∈R都有f（x＋6）＝f（x）＋f（3），且当x∈（－3，－2）时，f（x）＝5x，则f（201．2）＝ A．14 B．－14 C．16 D．－16 12．已知函数f（x）＝｜x3－3x｜，则关于x的方程（x）＋bf（x）＋c＝0恰有8个不 同实数解的充要条件是 A．2b＋c＋40 B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分．共20分． 13．若tanα＝2，则＝_____________. 14．若变量x，y满足约束条件则z＝4x－2y的最大值是_____________. 15．设n＝9，则二项式展开式中常数项是___________（填数字）. 16．已知函数f（x）＝设＝f（n），n∈N﹡，若{}是递增数列，则实数a的取值范围是___________． 三、解答题：本大题共6 个小题。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知向量＝（sinA，）与＝（3，sinA＋cosA）共线，其中A是△ABC的内角。 （1）求角A的大小； （2）若BC＝2，求△ABC面积S的最大值． 18．（本小题满分12分） 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E是CD的中点，O为AE的中点，以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且PC＝PB． （1）求证： PO⊥平面ABCE； （2）求二面角E—AP—B的余弦值． 19．（本小题满分12分） 某学生参加跳高和跳远两项体育测试，测试评价设A，B，C三个等级，如果他这两项测试得到A，B，C的概率分别依次为，，和，，. （1）求该学生恰好得到一个A和一个B的概率； （2）如果得到一个A记15分，一个B记10分，一个C记5分，设该学生这两项测试得分之和为ξ，求ξ