河北省保定市高阳中学2013-2014届高一上学期第十一次周练数学试题含解析.docVIP

高一上学期第十一次周练数学试题 1．若函数f(x)＝ax＋b只有一个零点2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是 (　　) A．0,2 B．0，－12 C．0，12 D．2，12 2．若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是(　　) A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1 3．函数f(x)＝lnx－2x的零点所在的大致区间是(　　) A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(e,3) 4．下列函数不存在零点的是(　　) A．y＝x－1x B．y＝2x2－x－1 C．y＝x＋1　?x≤0?x－1　?x＞0?) D．y＝x＋1　?x≥0?x－1　?x＜0?) 5．函数y＝loga(x＋1)＋x2－2(0＜a＜1)的零点的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．无法确定 6．设函数y＝x3与y＝(12)x－2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 7．函数f(x)＝ax2＋2ax＋c(a≠0)的一个零点为1，则它的另一个零点为________． 8．若函数f(x)＝3ax－2a＋1在区间[－1,1]上存在一个零点，则a的取值范围是________． 9．下列说法正确的有________： ①对于函数f(x)＝x2＋mx＋n，若f(a)＞0， f(b)＞0，则函数f(x)在区间(a，b)内一定没有零点． ②函数f(x)＝2x－x2有两个零点． ③若奇函数、偶函数有零点，其和为0. ④当a＝1时，函数f(x)＝|x2－2x|－a有三个零点． 10．若方程x2－2ax＋a＝0在(0,1)恰有一个解，求a的取值范围． 11．判断方程log2x＋x2＝0在区间[12，1]内有没有实数根？为什么？ 12．已知关于x的方程ax2－2(a＋1)x＋a－1＝0，探究a为何值时， (1)方程有一正一负两根； (2)方程的两根都大于1； (3)方程的一根大于1，一根小于1. 答案： 6、B 7、-3 8、a≥15或a≤－1 9、③④ 10、a＜0或a＞1. 11、设f(x)＝log2x＋x2， ∵f(12)＝log212＋ (12)2＝－1＋14＝－34＜0，f(1)＝log21＋1＝1＞0，∴f(12)·f(1)＜0，函数f(x)＝log2x＋x2的图象在区间[12，1]上是连续的，因此，f(x)在区间[12，1]内有零点，